本论文重点研究微波电路的时域谱元法快速仿真及其相关数值处理技术。首先,针对微波元器件各端口分布情况较为复杂的事实,研究共形PML并加ABC吸收条件作为边界截断,以满足在空间任意方向分布的输出端口处均无反射电磁波。其次,针对使用Newmark-β差分格式后的电场弱解方程,给出了一种显式的求解方案,并研究使用该方案的时域谱元法的时间稳定性。第三,针对有源微波电路的时域仿真,研究能够正确反映集总元件与微波传输线网络相互耦合作用的场-电路耦合算法及其在时域谱元法中的实现,同时,利用线性集总元件作为匹配负载,实现了可以取代PML作用的有效边界截断。在此基础上,研究了含PIN管的有源非线性微波电路的时域谱元法仿真,其中,PIN管采用集总电荷模型。研究了使用该数值模型实现场-电路耦合算法的基本原理,并且讨论了含直流偏置电流情况下时域谱元法仿真的处理方法。另外,还研究了含场效应管的有源非线性微波电路的时域谱元法仿真,其中,场效应管采用的是等效电路模型。研究了使用该模型实现场-电路耦合算法的基本原理,并且讨论了含直流偏置电压情况下时域谱元法仿真的处理方法。最后,研究了具有磁各向异性的铁氧体元器件的时域谱元法仿真,利用卷积公式,推导出含磁偏置时铁氧体元器件中电场的弱解形式,研究表明该弱解形式继承了时域谱元法的显式求解特性。