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本文对色散介质电磁特性FDTD分析的移位算子(SO)方法进行了深入研究和讨论,将其完善和发展成为一种处理各向同性色散介质电磁问题的通用方法,并进一步将SO-FDTD方法推广应用于各向异性色散介质情形；同时基于SO方法,给出一种处理各向同性色散介质薄层问题的通用FDTD方法、适用于截断各向同性色散介质的通用单轴各向异性完全匹配层(UPML)吸收边界以及适用于截断色散介质的通用与介质无关完全匹配层(MIPML)吸收边界。发展SO-FDTD方法成为一种处理各向同性色散介质电磁问题的通用方法。通过给出高阶时间导数移位算子形式的严格证明,系统阐述并进一步完善了SO-FDTD方法；证明和给出常见三种(德拜、洛伦兹、德鲁)模型色散介质的本构参数(介电系数、磁导系数)关于jω的有理分式函数形式,进而应用SO方法处理介质的频域本构关系而获得相关电磁场量(D→E、B→H)的时域递推关系,再结合Maxwell旋度方程的FDTD离散式,从而实现完整的SO-FDTD迭代计算。该方法在处理常见模型色散介质电磁问题时可以推导和编写统一的递推公式和计算程序。将SO-FDTD方法推广应用于各向异性色散介质情形。分别以磁化等离子体和磁化铁氧体介质为例,利用实验室系和外磁场系间的转换矩阵,获得实验室参照系中任意外磁场方向(主轴)情形时介质的本构参数张量(介电系数张量、磁导系数张量),并根据其特点证明和给出它们的有理分数函数形式,在此基础上应用SO方法处理介质的频域本构关系而获得相关场量的时域递推关系(D→E、B→H),再结合Maxwell旋度方程的FDTD离散式,实现完整的SO-FDTD迭代计算。该方法可以简单地处理任意外磁场方向情形下等离子体和铁氧体目标的电磁散射问题。给出处理各向同性色散介质薄层问题通用FDTD方法。针对厚度小于元胞尺度的各向同性色散介质薄层,给出一种节点修正方法,该方法根据介质层占所在元胞的体积比例对元胞内电位移矢量和磁感应强度加权平均,求得电磁场修正节点处的等效参数及频域本构关系,其中有一种特殊情况——含金属衬底色散介质薄层情形下切向电场分量修正节点处的等效介电系数,此时根据介质层厚度大于和小于半个元胞的不同情形分别通过在修正节点纵向前后各半个元胞和各一个元胞区域内对切向电位移矢量加权积分,从而得到等效介电系数。在获得修正点处等效参数和频域本构关系的基础上应用SO-FDTD方法实现时域迭代计算,这样,同—递推式可应用于各类模型薄层问题的处理。给出各向同性色散介质通用UPML吸收边界。在非色散介质UPML吸收边界理论的基础上,详细介绍了色散介质通用UPML吸收边界的理论推导过程；结合常见模型色散介质本构参数可用jω的分式多项式表示的特点,应用SO方法获得UPML吸收层中相关中间量的递推计算式,从而实现电磁场量的FDTD迭代计算。通用UPML吸收边界不仅可用于截断常见模型色散介质,还可以用于截断非色散介质,如自由空间和绝缘介质,程序具有良好的通用性。给出色散介质通用MIPML吸收边界。通过推导阻抗匹配条件和无反射条件,证明MIPML在截断各向同性色散介质时同样适用,并给出其参数设置方法,然后采用SO-FDTD方法实现吸收层中电磁场量的迭代计算,使其对不同模型色散介质(包括非色散介质)具有通用性；分别以磁化等离子体和磁化铁氧体介质为例,将MIPML推广应用于截断各向异性色散介质,推导证明了各自情形下的阻抗匹配条件和无反射条件,从而证明MIPML吸收边界可以方便有效地应用于对各向异性色散介质的截断,同时给出了参数设置方法和SO-FDTD实现方法。