时域有限差分算法由于其简单高效等优点,一直是研究热点,是目前计算电磁学的核心算法之一。时域有限差分算法的理论体系已较为成熟,但还有很多问题需进一步研究。目前时域有限差分算法也用于求解其它物理问题,或者电磁与其它物理方程构成的多物理问题,例如量子、电热、电磁粒子等。围绕参与的973项目,本文对时域有限差分算法中的波导端口相关问题、剖分问题、以及在电磁粒子数值算法和微放电问题中的应用进行了深入研究,取得了系列成果。本文主要研究工作和创新成果总结如下:·提出了基于虚拟域的波导端口实现方案,虚拟域需要另外开辟,是通过场迭代系数赋值直接建立的,通过虚拟域和波导端口间的通信吸收电磁波。提出的虚拟域方案比较紧凑,表现为无厚度平面。通过特殊设计的通信策略,虚拟域和波导内部之间的传输没有任何反射,并自动考虑了共形算法。波导端口面对波导外部区域表现出完美电导体特性,因此波导仿真不受波导外部区域场的影响。虚拟域中完美匹配层的厚度可以任意设定,激励源也可以加载到波导端口面上。·关于波导模式的定量激励,本文提出了完整的功率幅值转换理论,在定量复幅值中,统一了多载波和宽带脉冲波两种情形。系统研究了波导模式激励中的各种源,包括硬源、电流源、磁流源、总场散射场源、透射场源、PN源等,并给出了它们在虚拟域框架中定量激励的实现策略。·提出了基于射线追踪的新剖分算法。通过提出额外的剖分标志、严格的阶梯标准、及广义一致性修正,在相切情形下克服了之前基于奇偶原理可能导致的物体内外判断出错或者不能判断问题,提高了相交面积计算的精度。此外,提出了相交信息生成的运行时策略,提高了其生成效率。·关于微放电问题,本文提出了快速的电磁粒子数值模拟算法。基于宽带功率幅值转换算法,先提取多个频点的定量复幅值信息,再用这些场单向驱动粒子运动。避免了自洽算法中电磁场的迭代计算,克服了时域有限差分算法中的Courant稳定性条件,可增大时间步长,也可只在局部区域模拟,使微放电问题的计算效率提高三个数量级,提出的快速算法可用于多载波微放电。对于粒子碰撞面片的确定,提出了基于分离轴定律的新策略,在边界网格中关联物体原始的三角面片信息,提高了粒子碰撞精度。对于多物体出现在同一网格情形,提出了粒子面片合并算法,可处理多物体情况,确定正确的碰撞面片和碰撞点。