【摘 要】
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叶层化的不变量是研究叶层化双有理几何的重要工具.谈胜利[44]引入了重要的叶层化不变量.为了研究这些不变量的地理学问题,我们需要积累大量的例子.目前这些研究才刚起步,关于它们的例子还非常少.因此计算各类经典叶层化的陈数,是一项十分重要的工作.这篇论文详细研究了 LotKa-Volterra叶层化的不变量.具体言之,我们主要解决了以下三类问题:(1)将Lotka-Volterra叶层化在射影等价意义
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叶层化的不变量是研究叶层化双有理几何的重要工具.谈胜利[44]引入了重要的叶层化不变量.为了研究这些不变量的地理学问题,我们需要积累大量的例子.目前这些研究才刚起步,关于它们的例子还非常少.因此计算各类经典叶层化的陈数,是一项十分重要的工作.这篇论文详细研究了 LotKa-Volterra叶层化的不变量.具体言之,我们主要解决了以下三类问题:(1)将Lotka-Volterra叶层化在射影等价意义下分成互不同构的11类.(2)精确计算了(Ⅰ)-(Ⅴ),(Ⅶ)-(Ⅸ)型叶层化的不变量;在参数满足一定条件时,也计算了其余几类叶层化的不变量.(3)研究这些不变量的地理学问题.这个研究的主要难点在于如何精确求出叶层化(未必相对极小)的典范除子的Zariski分解的负定部分.我们在一定条件下解决了此困难.为此,我们充分使用了代数曲面理论和叶层化理论的各种经典技巧,将它们结合起来运用到论证中.这也是本文的研究特色.
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