【摘 要】
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本论文主要研究非线性规划问题的光滑罚函数及罚算法，全文共分三章. 第一章主要介绍非线性规划问题和光滑罚函数方法的研究现状及本文得到的主要结果. 第二章提出了带不
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本论文主要研究非线性规划问题的光滑罚函数及罚算法，全文共分三章. 第一章主要介绍非线性规划问题和光滑罚函数方法的研究现状及本文得到的主要结果. 第二章提出了带不等式约束的非线性规划问题的一类新的罚函数，它的一个子类可以光滑逼近l1精确罚函数，同时这种逼近性质可以推广到低阶罚函数.基于此类新的罚函数我们给出了一种罚算法，它每次迭代得到罚问题的全局精确解或非精确解，从而算法在很弱的条件下总是可行的.在不需要任何约束规范的情况下，我们证明了算法的全局收敛性.最后给出了数值实验. 第三章给出不同的罚算法及收敛性证明.在本章我们证明了算法的一个摄动定理，即由算法产生的问题的目标函数值序列的极限存在且等于问题的摄动函数在零点的极限.由这个定理我们得到了算法的全局收敛性，即算法产生的点列的任意聚点都是问题的最优解.另外还得出了一些有用的推论.在广义M-F约束规范的假设下，我们证明了进一步的收敛性质.最后，我们还利用新的罚函数构造原问题的对偶规划，并得到了零对偶间隙性质.
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