预防性维修是常见的阻止系统故障的活动,主要包括检测,预防性更换和预防性修理.检测的目的是发现系统所处的状态并采取相应的预防性维修行为.本文首先对单部件任务型系统提出一个两种检测延迟维修策略.假设系统分为正常,轻微缺陷,重大缺陷和失效四个状态,其中正常状态,轻微缺陷状态和重大缺陷状态的持续时间构成系统失效过程的三个阶段.系统的失效是自我告知的,而系统的轻微缺陷状态和重大缺陷状态通过检测才能发现,对系统同时进行周期检测和随机检测两种检测.大多数预防性维修模型都假设系统的缺陷状态一经发现就立即进行维修,本文为节省系统费用将考虑对系统进行延迟维修,我们假设当系统被随机检测到处于重大缺陷状态时,若随机检测距相邻周期检测的时间小于所给阈值时,维修将延迟到周期检测时间点进行,反之,则在随机检测的时间点进行维修.若周期检测到系统处于重大缺陷状态时,则立即对系统进行维修.计算每种更新情形发生的概率,根据更新报酬定理得到系统长期运行单位时间的费率.为进行比较,我们提出其它三种策略:周期检测立即维修策略,随机检测立即维修策略和两种检测立即维修策略.由数值实例,当随机检测费用和延迟维修费用相对较低时两种检测延迟维修策略为四种策略中最优策略.文献中有关单部件任务型系统的维修策略问题分为两种类型:系统不可修类和系统可修类.当系统失效不可修时,则对系统进行更换,年龄更换是其中一种.大多数系统随时间磨损,疲劳,损坏而最终失效(内部失效),系统除内部失效外,也会因一些特殊的因素如外部的冲击(例如霜冻,雷电,地震和高温等)而失效.其次,本文考虑致命冲击下任务型系统的三种年龄更换策略如下:在系统内部失效时和因外部冲击而失效时对系统进行更换,在指定的年龄T(若此时系统未失效)对系统进行预防性更换,即标准年龄更换策略;在系统内部失效时和因外部冲击而失效时对系统进行更换,在指定的年龄T和任务时长Y先到达的时间(若此时系统未失效)对系统进行预防性更换,即年龄先更换策略;在系统内部失效时和因外部冲击而失效时对系统进行更换,在指定的年龄T和任务时长Y后到达的时间(若此时系统未失效)对系统进行预防性更换,即年龄后更换策略.计算得到三种策略下系统的费率并得到使得费率最低的最优更换年龄唯一存在.对三种策略下的最优费率进行比较,当在指定的年龄T和任务时长Y的预防性更换费用相同时,标准年龄更换策略为三种策略中最优策略.数值实例给出了任务完成速率对最优更换策略的影响.对于系统可修模型有一个基本假设:当系统故障时,存在两种故障类型,I类故障可修,此时对系统进行小修,II类故障不可修,此时对系统进行更换.大多数维修模型假设在任何时候对系统进行更换时,都有充足的备用部件,但是这种假设是不现实的例如当部件存储费用过高时,所以考虑备用部件的订购送达是有必要的.最后,本文在系统的故障分为两种类型的假设下提出具有前置时间的任务型系统的三种年龄更换策略(标准年龄更换策略,年龄先更换策略和年龄后更换策略).计算得到三种策略下系统的费率并得到最优的更换年龄使得系统费率最低.