【摘 要】
：
计算给定的整系数多项式的分裂域及其对应的Galois群是现代代数中一个比较经典的问题.VanderWaerden的一个定理断言,几乎所有的首一整系数多项式都有伴随Galois群Sn(n文字的
论文部分内容阅读
计算给定的整系数多项式的分裂域及其对应的Galois群是现代代数中一个比较经典的问题.VanderWaerden的一个定理断言,几乎所有的首一整系数多项式都有伴随Galois群Sn(n文字的对称群).这样,伴随Galois群不是Sn的多项式就非常少了.但是,这样的例子还是存在的.
由循环矩阵可以得到多项式其中p≥5为素数.M.Filaseta,F.Luca,P.St(a)nic(a)以及R.G.Underwood研究了当m为正整数时,fp,m(x)的分裂域及其对应的Galois群.而对于m为负整数的情形,在证明过程中遇到了许多重要的不同之处.本文避开考虑实二次域的单位,寻找到了新的证明途径来解决问题.
在第三章中,我们主要研究了m为负整数时,fp,m(x)在有理数域上的不可约性,并且计算了fp,m(x)的分裂域及其对应的Galois群,其中p≥5为素数.
其他文献
关于整数的同余数是一个具有悠久历史的问题。本文主要将同余数的概念模拟到有理函数域k(t)上。首先，给出了同余多项式基本定义，并给出了同余多项式的一系列基本性质；然后，阐述了
什么样的学习状态能直抵学习兴趣的核心,突显学习兴趣的价值?这取决于我们对“学趣”的理解.rn王晓春老师说:一节好课的最高境界,不是让学生哭一阵,笑一阵,而是使学生突然陷
近几十年以来，自然科学技术以及计算机技术取得了飞速发展，分数阶积分和分数阶微分方程也被逐步应用到基础科研和工程领域当中，并且显示出非常多的优势，这是经典微积分所无法替代
相关会议提要:治乱需用重典,要坚持严字当头,保持严厉打击食品安全违法犯罪高压态势。——2012年2月8日,国务院食品安全委员会第四次全体会议食品安全是关乎人人的重大基本民
格作用在半格上得到L-半格的概念,L-半格有着自身特有的结构和性质,在逻辑学、图论、组合理论、计算机科学、自动控制论、代数表示论、算子代数等方面有着广泛应用。L-半格的
在由美国“次贷危机”引发的国际金融危机已从金融体系传导到实体经济,国际金融危机向更深层次、向全球演进的背景下,中国经济也将面临前所未有的考验。国际经济形势恶化对中
为了进一步提高课程的教学质量，结合应用化学专业无机化学实验教学现状，提出建立良好师生关系与优化实验内容相结合，使学生在乐学的同时，加强培养学生的动手能力，实行素质教育和严
小学时期是学生接触校园的萌发时期,是其思想品质与行为举止初步成型的重要阶段,而《道德与法治》课是培养学生优秀品质的重要课程,这门课程的教学不单单停留在知识理论层面,
8月4日，中国食品安全质量万里行一行又一次踏上寻访农夫山泉水源地的旅程，这一次的目的地是有着“天上瑶池，人间万绿”之美誉的广东省河源市万绿湖。