非线性共轭梯度法是求解无约束优化问题(特别是大规模问题)的一类重要方法，特别是对于大规模问题的求解。非线性共轭梯度法因其算法简单、所需存储量小、收敛速度快等优点而被广泛使用。在许多实际问题（如石油勘探、大气模拟、航空航天等）中出现的大规模优化问题常常是用共轭梯度法求解的。信赖域方法是求解最优化问题的另一类重要方法。该类方法产生于上世纪七十年代，之后便受到优化领域中许多学者的广泛关注和研究，并且一直成为非线性优化领域中的研究热点之一。信赖域方法有两个突出的优点：一是它有很强的稳定性；二是它具有全局收敛性。本文在目标函数无凸性的假设下，对无约束优化问题作进一步的研究。主要工作有以下两个方面：第一，提出了求解无约束优化问题的两种非线性共轭梯度法，并证明了它们在强Wolfe线搜索下的全局收敛性；数值试验表明，这两种方法是有效的。第二，基于二次模型，并结合带有固定步长的修正BFGS公式，构造了求解无约束最优化问题的一个信赖域算法，并证明了该方法的全局收敛性。