微流控技术是近三十年发展起来的一项高新技术,已经在医学、生物和环境领域得到了广泛应用,具有高效、便携、微尺度效应等特点。微流控芯片是微流控技术的载体,主要功能部件包括微阀、微泵、微混合器以及管道网络等。因此,微流控芯片中这些功能部件的设计及优化决定了微流控芯片的可靠性、稳定性及集成化程度。拓扑优化方法是工程结构设计的重要工具,尺寸及形状优化只是在已有拓扑结构上进行,不仅对设计者的经验依赖性大且对结构的性能提升有限,而拓扑优化方法能够在设计者缺乏经验的情况下寻找到结构的最优拓扑,并能够同时进行一定程度的尺寸及形状优化,有助于实现创新设计,在保证结构功能实现的前提下最大程度的提升性能。因此本文采用拓扑优化方法对微流控芯片进行结构优化设计。压力驱动和电渗驱动是目前微流控技术中最为常见的两种驱动方式,基于压力驱动的流体流动拓扑优化方法已经非常成熟,包括传统的变密度法和水平集方法等。然而基于电渗驱动的流体流动拓扑优化方法发展缓慢,一方面是由于从压力驱动到电渗驱动,较为单一的流场问题变成了流场、电场和离子浓度场的耦合问题,增加了优化模型的复杂程度;另一方面,双电层的厚度相对于微管道的尺度通常要小两到三个数量级以上,此时电渗驱动的流体流动拓扑优化问题也是多尺度优化问题,增大了计算难度。因此,本文从改进拓扑优化方法和简化物理模型两个方面解决上述问题。变密度法和水平集方法是应用最为广泛的两种拓扑优化方法,两种优化方法各有优缺点,为了克服这些缺点并充分利用它们的优点,近年来出现了拓扑描述函数方法和参数化水平集方法,两者的共同点都是引入基函数对水平集函数进行插值显式表达。由于电渗驱动的驱动力沿管壁切线方向分布,所以本文采用可以描述边界演化的参数化水平集方法,并对其进行了拓展,与传统变密度法相比,该方法能够有效减少设计变量的数量,并且具有清晰的演化边界;与传统的水平集方法相比,该方法迭代步数少,不需要进行重新初始化,并且可以使用成熟的优化算法。本文先将拓展参数化水平集方法应用到悬臂梁结构刚度最大化的优化问题中,验证了算法的有效性和鲁棒性。本文还将拓展参数化水平集方法应用到无体力定常Navier-Stokes流体流动拓扑优化问题中,推导了连续伴随方程和伴随敏度,并利用经典算例进行验证,发现不同大小磨光参数下的拓扑优化呈现出完全不同的特点。基于以上拓展参数化水平集方法理论和数值实验的经验,本文使用拓展参数化水平集方法对诱导电渗流微泵进行了拓扑优化,与传统变密度法相比,最终结果中结构边界更加清晰,并且中间密度值更少,提高了结果的准确性;和传统水平集方法相比,不同交变电压频率下的诱导电渗流流量都有不同程度的提升。为了将拓扑优化方法应用到管道尺寸较大情况下的电渗流动中,本文使用Helmholtz-Smoluchowski电渗流滑移边界条件代替电渗流模型中的双电层,简化了物理模型,然后使用和Brinkman惩罚模型类似的惩罚项,将隐式边界上的滑移边界速度条件添加到Navier-Stokes方程中,推导了问题的连续伴随方程和伴随敏度,并利用拓展参数化水平集方法进行优化。最后本文在前人微混合器拓扑优化的基础上提出了一种新的直流电渗微混合器,该混合器能够有效减少电极数量和电极上的电压,从而降低制造难度和成本。