自从1911年荷兰物理学家昂尼斯首先发现超导电性以来，超导研究一直是人们关注的热点问题。特别是1986年发现了氧化物高温超导体以后，更是在全世界掀起了超导研究的热潮。2001年1月10日，日本青山学院秋光纯教授宣布二硼化镁材料具有超导电性，超导转变温度高达39K。这一发现又把超导研究推向了高潮。 本论文主要研究新型超导体MgB2的超导电性。 在第一章，我们简要回顾了超导发展的历程、超导体的基本性质并和BCS理论及其主要结论。在第二章，我们较为详细地介绍了MgB2超导体正常态和超导态的基本性质，其中包括同位素效应、压强效应、掺杂效应等。研究表明，MgB2超导体存在两个超导能隙。能隙与温度的关系基本上是BCS关系。由此我们认为可以用双带模型来描述MgB2系统的超导电性。在第三章，我们在双带模型的基础上唯象地引入了非电子-声子相互作用，采用自洽近似方法我们分别计算了在不同温度下的超导能隙，得到得结果与隧道效应等实验的结果基本一致。我们还得到了MgB2超导体电子比热表达式，结果表明，这个结果与实验基本一致。在第四章，我们利用二带金兹堡-朗道方程分别求解了MgB2超导体的上临界磁场Hc2和下临界磁场Hc1，所得到的结果与实验得到的数据基本上一致，证明了二带金兹堡-朗道方程对MgB2超导体是适用的。 总之，我们在双带模型的基础上分别讨论了MgB2超导体的能隙与比热的关系，求解了其上临界场和下临界场，所得结果基本与实验符合。