几组非线性动态数据的分析及预测

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混沌现象是一种在自然界广泛存在的由确定非线性动力系统生成的貌似随机的复杂行为。混沌时间序列分析与预测是一个重要的问题。在本文中我们研究了不同数据混沌特性的计算规律,利用定量的方法分析实际数据混沌特性,并对数据的可预测特性进行了研究。对实际数据混沌特性的研究探索,为进一步研究混沌特性描述及混沌预测提供了较好的支持。我们利用自相关函数法对嵌入时滞进行估计,利用最近伪邻居法对嵌入维数进行估计。我们在相空间重构理论的基础上进行混沌特性分析,从最大Lyapunov指数判断其是否混沌。本文对香港天气数据、美国纳斯达克指数数据、南方航空公司证券数据、万科报价数据进行了分析及预测。首先利用自相关函数得到了嵌入时滞,利用最近伪邻居法得到了嵌入维数,然后利用Tisean软件得到了其最大Lyapunov指数,判断其是否是混沌的,最后利用RBF神经网络模型进行预测。我们又借助于Matlsb软件编程对其进行分析预测。
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