延迟非线性动力学系统的研究是非线性动力学领域的前沿课题之一，本文的主要工作是根据实际需求出发，围绕神经元延迟混沌系统、双环延迟混沌系统、绝对值延迟混沌系统的理论分析、数值计算、电路的分析和实现进行了探讨和研究，并且以神经元延迟混沌系统为基础，运用了三种控制方法，都控制到了很好效果。从理论上对一阶延迟神经元系统、双环延迟系统、绝对值延迟系统的稳定性进行了研究，推算出系统稳定的必要条件。在电路实验中，本文在延迟非线性混沌系统理论分析和数值计算基础上，用电感、电容器件组建了延迟模块，利用电感和电容构成的滤波电路来实现对混沌信号的有效延迟，自行设计并实现了延迟混沌电路，并且对每一个分段线性单元做出了具体参数分析，得到了分段线性的特性曲线，从而得出系统的相应电路，数值模拟和电路实现结果吻合的很好。最后运用非线性反馈控制法、周期信号变量控制法和周期信号参数调制法对神经元延迟混沌系统加以控制，达到了预期的效果。本文利用电子线路实验对分段线性延迟混沌系统进行研究，得到的结果为实际延迟混沌系统提供了重要的理论基础和实验依据。