近年来,铁电性和铁磁性在同一单相中共存的多铁材料由于在感应器件、自旋器件、微波器件等领域中的潜在应用前景受到了广泛关注,寻找和探索新型多铁材料是当前的热门研究方向。钙钛矿结构因其存在丰富的晶格畸变和优异的物理性质,成为多铁材料领域的研究热点。当前对钙钛矿类多铁材料的研究主要集中于寻找铁磁序、具有铁电自发极化、室温以上的铁电铁磁温度的体系。随着相关理论和材料计算软件的快速发展,理论计算成为材料、物理、化学等领域的重要研究手段,可以使人们清楚地从微观层面认识材料的结构和性质,对具有多铁性质的材料进行选择和设计。本文采用基于密度泛函理论的第一性原理计算软件VASP研究双钙钛矿结构的稀土镍锰氧化物有序超晶格的多铁性质,同时制备稀土镍锰氧化物的纳米粉体并测试其磁学性质。第一,对R₂NiMnO₆（R为稀土元素）有序超晶格的多铁性质进行研究。首先计算不同铁磁态（FM、A-AFM、G-AFM、C-AFM）的结构和能量。然后详细分析以R₂NiMnO₆的几何基态结构,给出体系基矢、B-O键长和BO₆八面体的旋转等晶格参数与A位离子半径的关系;最后采用Monte Carlo方法结合Heisenberg模型计算晶格的铁磁居里温度,分析晶格的电子结构和过渡金属的自旋排列,讨论体系铁磁性的起源。第二,研究R₂NiMnO₆/La₂NiMnO₆有序超晶格的多铁性质。首先的计算不同铁磁状态的结构和能量。然后分析Pr₂NiMnO₆/La₂NiMnO₆的基态几何结构,与La₂NiMnO₆晶格比较结构的畸变程度;分析A位离子半径对体系基态的结构参数的影响;接着,计算晶格的铁磁居里温度,分析体系过渡金属的自旋排列变化;讨论体系铁电性的起源,分析离子的位移情况,采用Berry phase方法计算铁电自发极化强度,讨论A位离子半径与铁电极化强度的关系;第三,首先研究Pr₂NiMnO₆/La₂NiMnO₆纳米粉体的磁学性质,使用溶胶-凝胶法制备Pr₂NiMnO₆/La₂NiMnO₆纳米粉体。然后,测试样品的物相结构和磁性能,最后,分析纳米样品的铁磁性行为,以及影响磁性的原因。