图像的分辨率表征了图像详细信息的丰富程度。提高图像的分辨率是图像处理及计算机视觉领域研究的重要课题。图像超分辨率复原是提高图像分辨率的方法之一。超分辨率图像复原主要依靠软件技术，突破了传统的依靠硬件设备性能得到高分辨率图像的限制，降低了成像成本，目前已经在遥感、医学成像、视频监控、数字媒体等诸多领域表现出巨大的发展潜力。研究超分辨率复原技术是一个非常有意义的研究课题。由于全变分在图像处理中可以很好的保留图像边缘信息，全变分思想一直在图像处理领域有着广泛的应用。而基于学习的超分辨率图像复原方法是目前超分辨率图像复原研究的一个重要方向。本文针对单幅图像的超分辨率复原问题，主要研究了基于学习的超分辨率复原方法以及全变分在图像处理中的应用。论文的主要内容及结论如下：1.本文在基于学习的超分辨率图像复原方法的基础上，将全变分最小化(TV)正则项引入到基于学习的图像复原模型中，提出一种基于全变分正则化的学习方法的模型。2.针对提出的超分辨率图像复原模型，提出了相应的算法。通过引入新的变量，将本文的模型转化为两个易于求解的优化问题，然后采用交替迭代法对模型进行求解。同时本文考虑了图像的特征信息，利用图像的非局部相似性和迭代反向投影算法对复原图像进行处理。3.通过对不同图像的仿真实验表明，论文提出基于全变分正则化和学习的超分辨率复原模型以及求解模型的算法是有效的，复原图像在视觉效果和峰值信噪比上优于传统的插值算法和基于稀疏表示的方法。