在本文中,首先研究了带随机因子影响的保险公司资金的最优投资和风险控制问题。在该模型中保险公司可以将其财富分配给风险资产和无风险债券,其中风险资产价格的波动率和利率都依赖于环境的随机因子。保险公司的风险过程由一般的跳-扩散风险过程建模,并且风险过程的跳描述为具有状态依赖跳测度的泊松随机测度。保险公司的目标是通过选择最优的资产投资策略和风险控制策略,从而最大化其终端时间财富的期望效用。论文的第一部分主要描述了风险资产的最优交易策略和保险公司的风险控制策略,并研究了随机因子影响下非线性HJB PDE经典解的存在性和唯一性。最后,基于HJB PDE的经典解方法证明了验证定理。本文另一个主题是研究保险公司的被保险人的寿命状态之间的相依性。毋庸置疑,这在保险公司的寿险合同定价中非常重要。生命状态的依赖结构在涉及多个生命的寿险产品价值评估中起着重要作用。尽管已有文献对单个个体死亡率做了一些研究,但多个生命之间的相依性仍然是一个开放的领域。实际生活中一群人（比如已婚夫妇）的未来生活状态,可能会因为相似的生活方式或受到一些常见风险因素的影响而表现出依赖性。本文的第二部分主要介绍一种分析夫妻间死亡率依赖关系的新方法。这部分在一个连续动态的框架下,用边际男女生存概率来描述已婚夫妇的联合生存概率。该部分提出的这个框架是一般化的,可以通过调整模型的参数形式来得到一些预期的效果。为此,模型的框架使用了一个的乘法分解将边缘分布从依赖结构中分离出来。通过这种分解方法,并使用近期在信用风险研究中引入的密度方法来介绍“心碎综合症”现象。最后,本文给出了一些说明性的例子来展示基础模型是如何描述该框架下二元死亡率问题。