新一轮课程改革下初中数学应用题研究

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20世纪中叶以来,由于计算机和现代信息技术的飞速发展,数学应用得到了前所未有的重视,强调数学应用已成为国际数学教育改革的主旋律。应用题是初中生了解数学应用的一个窗口,是培养初中生数学应用意识、领会数学建模思想和方法的重要途径,也是提高解决实际问题能力的有效载体。在新一轮基础教育课程改革全面实施的今天,数学应用题在数学教育实践中占有怎样的地位?发生了哪些变化?本论文在阐明了应用题的内涵、类型以及与数学建模的关系等基础上运用定性分析和定量比较相结合的研究方法,从教材和中考两个纬度对初中数学应用题中的若干问题进行了分析。本文在教材部分主要从对应用题的重视程度、取材、功能、呈现方式、数学建模思想、建模跨度、弹性设置、开放性、解题方式、与其他资源的开发与利用等十个方面对原教材和新教材进行对比分析。中考部分主要从应用题的分值变化、知识点的考查、取材、呈现方式、功能、开放性、命题立意等七个方面进行分析。对教材中应用题的分析结果有:新教材对应用题的重视程度明显提高;取材更加广泛并且关注社会发展;越来越注重应用题的思想教育功能;呈现方式丰富多彩;注重数学应用意识、突出数学建模思想且建模跨度有所增加;应用题的设置具有一定弹性;应用题具有一定的开放性;解应用题的方式多样化;以应用题为载体,与其他课程资源的开发和利用相结合。但在情境的有效利用、真实性、向数学建模的过渡、空间与图形领域教育功能的发挥上仍存在有待商榷的问题。对中考中应用题的分析结果有:新课改实施以来中考中应用题的分值普遍提高;知识点的考查向综合化、多元化方向发展;取材广泛、贴近实际、关注社会热点且呈现地域特色;在呈现方式上对话、图像、图画或表格等形式并存;越来越注重应用题思想教育功能的发挥;设计了一定量的具有开放性的应用题;命题由知识立意转向能力立意,突出数学建模思想。上述分析结果对教材编写和中考命题有以下启示:教材编写和中考命题中应用题都应该占有一定的比例;研究结果中关于新教材中和中考中的应用题在各自选取的研究角度上的优点是值得借鉴的。对应用题的教学有以下启示:教师首先应转变观念,重视应用题的教学;应用题教学的目标应定位于培养学生的数学应用意识,突出数学建模思想,并注意建模过程中的循序渐进原则;应用题的教学过程中教师并且应将丰富、有意义的素材通过多种形式呈现出来,让学生以多样化的方式进行学习。此外,在应用题的教学过程中教师还应创造性地使用教材。
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