复合悬臂梁是将智能材料与悬臂梁进行复合而成的智能型器件,在振动控制、力传感、光反射定位等领域有重要的应用前景。当复合悬臂梁发生主动弯曲时,智能材料层承受弯矩,而目前用于复合悬臂梁的智能材料,例如Terfenol—D、PZT等,多为脆性材料,在大挠度情况下会导致材料断裂或者失效,从而限制了它们的应用。　　 Galfenol合金是继Terfenol—D、PZT、Ni2MnGa合金之后,于2001年发展起来的一种新型智能磁致伸缩材料,其成分为铁(Fe)-镓(Ga)合金,该材料的出现填补了传统磁致伸缩材料与超磁致伸缩材料之间的空白,是一种既有良好的机械性能又有较大的磁致伸缩比的新型磁致伸缩材料,其脆性小,抗拉强度高,能承受转矩、冲击等机械载荷,并具有环境适应性强、经济适用等特点。　　 论文对Galfenol复合悬臂梁及其非线性耦合动力学模型进行研究,模型涉及材料本征非线性与悬臂梁机械模型的耦合,其中,Galfenol材料的各向异性使其磁-机之间的耦合不仅是强度上的耦合,更是各场强在方向上的耦合。目前关于Galfenol本征模型的研究普遍基于磁各向同性的一维建模方法,掩盖了材料磁各向异性的本质。　　 论文提出在考虑各向异性的前提下,基于Galfenol材料与磁场、应力场、动态涡流损耗之间的复杂耦合关系,建立材料的三维本征非线性模型；同时将Galfenol合金本征非线性模型与复合悬臂梁机械模型进行耦合,建立基于各向异性模型的非线性耦合动力学模型。考虑到模型参数具有频率相关性,提出一种频率相关的鲁棒性滑模变结构控制方法,为克服Galfenol合金磁滞非线性,推动Galfenol智能器件的实际应用提供了一种十分有效的手段。论文主要研究内容如下:　　 首先介绍了Galfenol合金出现的背景及其性能优势,对国内外Galfenol合金的研究现状进行了介绍,突出研究中存在的问题；论文的第2章研究了基于各向异性的Galfenol合金本征非线性模型,利用局域自由能公式推导了合金磁化方向的求解公式,建立了三维合金本征非线性模型,并通过实验方法,研究了不同偏置应力条件下,合金磁化强度和磁致伸缩应变与驱动磁场的非线性关系；论文第3章研究了Galfenol复合悬臂梁的优化设计方法,并通过实验对复合悬臂梁的几何尺寸及材料弹性参数进行了比对,在优化设计的基础上,建立了基于悬臂梁中性面的动力学模型；第4章则研究了二维条件下复合悬臂梁的动力学耦合模型建模方法,并提出了一种基于该模型的非线性数值求解方法；论文第5章研究了Galfenol复合悬臂梁的非线性控制方法,建立一种鲁棒性滑模变结构控制,解决Galfenol合金模型参数中的频率相关性问题；论文第六章建立了基于各向异性的复合悬臂梁三维非线性耦合模型,分别利用非周期阶跃信号和周期性正弦信号对模型进行激励,将模型计算结果与实验数据进行了对比,并研究了三维条件下悬臂梁系统中磁路的非均匀分布问题。