光子晶体是一种可以在亚波长尺度上调控光子传输行为及光与物质相互作用的人工微结构,是由不同折射率材料在空间上周期排列而成的。光子晶体一般具有光子禁带、光子局域等基本性质,此外,在一定条件下其通带能够产生慢光、负折射、自准直、超棱镜等新颖物理效应,基于上述性质,人们提出了许多基于光子晶体的微纳光子器件。磁光光子晶体是具有磁响应的一类特殊光子晶体,一般由铁氧体材料（如钇铁石榴石,yttrium iron garnet,YIG）按特定晶格类型排列而成。本文主要研究磁光光子晶体中拓扑波导模的慢光形成机制与奇偶模场特性。我们研究了两个相同方向传输的单向边界模之间的耦合作用,获得了零群速度色散慢光态。此外,研究了双通道波导中插入缺陷对奇偶模的调控作用,实现了波导中奇偶模的转换。主要研究工作及结论如下:1.基于同向拓扑光子态耦合作用的零群速度慢光效应研究。首先,研究了在磁光光子晶体波导中插入金属层的情况,计算表明其存在一对简并的能带曲线,它们是上下子波导中独立传输的两个同向边界拓扑态。然后,将金属层替换为双层Al2O3光子晶体耦合层,研究双通道波导中上下子波导单向拓扑态的耦合作用,发现适当调节Al2O3柱的半径可以在带隙中同时得到M1快光和M2慢光单向波导模,其中,M1模是具有大群速度和大群速度色散的快光模;而M2模则为同时具有接近零的群速度和零群速度色散的超慢光,其物理原因在于两子波导中同向拓扑态的强耦合作用。进一步研究了两种波导模的能量鲁棒性（即能量传输的抗干扰保护性质）,结果表明无论是快光模还是慢光模,均具有优异的能量鲁棒性,其单向透过率接近100%。最后研究了耦合模的传输鲁棒性（即模式的抗干扰保护性质）,发现尽管完美电导体缺陷会导致显著的相位延迟,但是对慢光的传输影响很小,换言之,慢光模仍在传播过程中占据主导地位。这些结果为信号处理、光调制和各种拓扑器件设计等许多应用领域带来了新的机遇。2.双通道磁光光子晶体波导中波导模的奇偶特性及转换研究。分别设计了含单链和双链Al2O3光子晶体耦合层的双通道磁光光子晶体波导,通过调控普通介质的链数以及点光源的极性可以实现不同的奇偶模特性。能带计算和本征场分析表明,单链结构同时支持奇模和偶模,它们均为大群速度的波导模;而双链结构虽然也支持奇模和偶模,但其奇模为快光模,而偶模则为慢光模。进一步研究了超胞结构的能量透射率,发现单链结构对低频电磁波较敏感,而双链结构对高频光较敏感。研究了对称和非对称完美电导体缺陷对电磁场分布的影响,仿真结果表明缺陷导致的相位延迟会对电磁波传输产生一定的影响,而且相位延迟可通过改变缺陷的参数进行调节。最后,利用缺陷对相位延迟的影响规律,通过改变缺陷的长度实现了双通道波导奇偶模的可逆转换。这些研究结果为深入挖掘双通道磁光光子晶体波导下的新颖特性提供重要的理论参考,并有助于未来的微纳光子器件设计、优化和应用。