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高阶微分方程解的振动性理论是微分方程定性理论研究的一个重要分支. 本文利用将利用积分平均，Riccati变换等技巧对几类高阶微分方程进行了进一步研究，得到一些新的结果. 本文将分成四章： 第一章绪论概述了本文的研究背景和所要研究的主要问题. 第二章本章主要研究偶数阶中立型微分方程（此处公式省略） 的振动性.我们主要运用了算子Θ，得到了一些新的振动性准则. 第三章本章主要研究了偶数阶阶中立型微分方程（此处公式省略） 解的振动性.我们主要运用了算子T[g;l,t]，Riccati变换等方法给出了新的振动性准则. 第四章本章主要是研究了偶数阶中立型微分方程（此处公式省略） 的振动性.我们运用了区间判断，引入算子T等方法给出了新的判断准则.