作为轨道动力学与控制经典边值问题与初值问题的延伸,航天器“轨道机动瞄准”与“轨道偏差演化”是航天领域受到广泛关注与持续研究的理论问题,也是空间操作控制与空间目标碰撞预警任务中基础的使能技术。现有对这两大问题的研究大量基于二体轨道、线性化等假设条件,对实际任务中的摄动与偏差因素考虑不足。本文围绕这两个基础科学问题,对摄动轨道机动瞄准、非线性偏差演化分析与不确定性鲁棒轨道优化展开系统研究。全文以非线性为核心,以轨道机动瞄准、偏差演化分析及鲁棒轨道优化为基本点,以航天器绝对轨道运动与相对轨道运动问题为具体应用对象。论文获得的主要研究成果如下:（一）提出了基于同伦迭代的摄动多圈Lambert算法。1)针对航天器绝对轨道转移问题,采用同伦法由二体解逐步逼近到摄动解,提出了基于同伦迭代的摄动多圈Lambert算法,解决了现有方法对长时间摄动轨道转移难收敛的问题;2)采用同伦摄动多圈Lambert算法化解非线性等式约束,建立了多脉冲机动可行解迭代优化模型,用于求解最优轨道转移方案;3)所提方法可有效求解长时间、远距离的轨道转移问题,且能考虑各种摄动影响,更加贴近工程实际。（二）推导了考虑J₂摄动的解析非线性相对运动方程与非线性相对轨道机动瞄准算法。1)针对航天器相对运动问题,同时考虑J₂摄动、轨道偏心率及二阶非线性项三大主要因素,采用几何法推导了一组解析非线性的相对运动方程;2)基于该解析非线性方程,建立了求解航天器相对轨道转移问题的非线性机动瞄准算法;3)所提方法对相对轨迹预报与相对轨道转移问题的求解精度高于现有解析方法,且适用于具有较大偏心率与较大分离距离的长时间相对轨道运动问题。（三）提出了基于状态转移张量与高斯和模型的非线性偏差演化分析方法。1)考虑偏差在实际动力系统中传播的非线性、非高斯特性,用多个高斯分布的加权和（即高斯和）表征非高斯偏差概率密度函数,给出了高斯和模型的分割与合并方法。2)对动力系统的状态演化进行高阶非线性逼近,针对绝对轨道运动和相对轨道运动分别推导了数值及解析的状态转移张量,进一步推导了脉冲机动下可传递的状态转移张量;3)结合状态转移张量与协方差分析方法,推导了偏差统计矩的解析非线性传播方程;4)结合高斯和模型,采用状态转移张量预报子高斯分布均值及协方差矩阵,建立了偏差概率密度函数的解析非线性演化方程。（四）提出了考虑不确定性的非线性鲁棒轨道优化方法。1)考虑实际飞行任务中的偏差因素及重定轨、变轨任务重规划等闭环轨道控制过程,定义了评价轨道鲁棒性的指标体系;2)综合燃料与鲁棒指标,提出了考虑轨道重规划的非线性鲁棒轨道优化方法;3)采用提出的摄动轨道机动瞄准算法求解燃料指标,采用提出的非线性偏差演化方法计算鲁棒指标,优化获得了兼具燃料最优和轨道鲁棒性的变轨方案,新方法可显著提高轨道交会的终端精度。论文通过对非线性轨道动力系统的机动瞄准算法、偏差演化方法、鲁棒优化方法等问题展开研究,建立了较为系统的不确定性非线性轨道分析设计理论模型与算法。提出了以混合状态转移张量与高斯和模型为核心的非线性轨道偏差演化分析方法,揭示了轨道偏差演化的本质规律;提出了考虑摄动影响的非线性轨道机动瞄准算法与考虑偏差影响的鲁棒轨道优化方法,可为解决非线性轨道设计与控制问题提供新颖的、更为有效的思路和手段。