目的:应用数理统计逐步筛查出影响功能矫治疗效的主要指标,并根据这些测量项目的数据特征,构建功能矫治前后的数学模型,客观评价功能矫治的疗效。方法:选择Hagg手腕骨片为FG-G期的安氏II类1分类下颌后缩患者67例,其中27例患者放弃治疗,设为对照组(C组),对其进行随访观察14.5个月,在观察期内不接受正畸治疗;余下40例II类错(牙合)患者接受功能矫治,设为治疗组(T组)治疗及保持时间为14.2个月。确定33项硬组织测量测量项目和25项软组织测量测量项目为测量内容。所有对象治疗(观察)前后拍摄定位头颅X线侧位片,并逐一定点描绘,所得数据应用数理统计方法并使用SPSS13.0统计软件筛选出反映功能矫治疗效的主要指标,应用曲线拟合,利用数学软件Matlab 7.0构建数学模型,依据数学模型评价功能矫治的疗效。结果:1应用数理统计逐步筛查出影响II类错(牙合)功能矫治疗效的4项主要指标:U1-NA(mm)、U1-NA、APDI、Ls-EP。具体分5个步骤:第一步,将治疗组治疗前和对照组观察前的性别和年龄作显著性检验,2组无显著性差异。第二步,将治疗组治疗前和对照组观察前的头影测量数据合成一组与正常值比较,在58项测量项目中,有显著性差异的42项测量项目代表II类错(牙合)的软硬组织结构特征。第三步,将治疗组治疗前后做比较,在42项反映II类错(牙合)的软硬组织结构特征的测量项目中,22项有显著性差异,说明这22项测量项目经过功能矫治有显著性地改变。第四步,将治疗后有显著改变的22项测量项目与正常值比较,有7项测量项目无显著性差异,说明这7项测量项目经功能矫治完全达到了正常。第五步,将对照组观察后7项测量项目的数据与正常值比较,无显著性差异的有3项:U1-SN、U1-A、LiSi–Pg′,说明这3项通过自然生长能达到正常;有显著性差异的有4项:U1-NA(mm)、U1-NA、APDI、Ls-EP,说明这4项通过自然生长不能达到正常,也就是说这4项测量项目能达到正常是排除了自然生长的因素后功能矫治的效果,所以这4项测量项目:U1-NA(mm)、U1-NA、APDI、Ls-EP反映出功能矫治器对牙齿、颌骨及软组织的净效果。2将对照组(C组)观察后的头影测量数据与正常值进行比较,显著性差异的为:U1-SN U1-A,男性无显著性差异的为:LiSi–Pg′。3使用SPSS 13.0统计软件,分析功能矫治后完全达到正常的4项主要指标间的相互关系,发现U1-NA(mm)和U1-NA间存在线性相关关系;其方程为U1-NA(mm)=-2.861+0.361 (U1-NA)。其中U1-NA(mm)和U1-NA是正相关关系。4对于4项主要指标间的非线性相关关系,通过曲线拟合的多项式逼近的方法,构建功能矫治前后的数学模型,得出APDI与U1–NA(mm) U1–NA Ls–EP在治疗前的方程为:U1–NAmm =-0.0127(APDI)2+1.7052(APDI)-48.6861;U1–NA =-0.0255(APDI)2+3.2343(APDI)-67.8318 ; Ls–EP=-0.0037 (APDI)2+0.3802(APDI)-3.2673。治疗后的非线性方程式:=0.0132(APDI)2-1.9939(APDI)+98.1045 ; Ls–EP=0.0074 (APDI)2-1.2647(APDI)+55.4124。通过比较功能矫治前后APDI与U1–NA(mm),U1–NA,Ls–EP的函数关系,客观、精确地评价功能矫治的效果。结论:1应用数理统计逐步筛查得到了判断II类错(牙合)功能矫治疗效的4项主要指标:U1-NA(mm)、U1-NA、APDI、Ls-EP。2数学方法分析表明II类错(牙合)患者自然生长不能改变其骨面型。3通过曲线拟合,得到了功能矫治前后II类错(牙合)患者牙齿、颌骨和软组织的数学模型。4使用数学模型精确说明功能矫治能有效地纠正II类错(牙合)患者上唇前突的情况,改善软组织侧貌。