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本文依据数学机械化思想,在导师张鸿庆教授提出的“AC=BD”理论下,借助于符号计算软件Maple,研究了带交易成本的期权定价模型并求出非线性Black-Scholes方程的闭形式解。第一章介绍了数学机械化思想与计算机代数。第二章介绍了“AC=BD”理论的基本思想,给出了C-D对的构造方法。第三章介绍了期权定价理论,给出了一种非线性Black-Scholes方程的闭形式解。