图像处理是计算机科学中一个重要的研究方向，有着广泛的应用。图像理解是图像分析的关键基础之一,也是图像处理研究中的热点与难点。图像理解有两种常用的手段，即图像分解与图像分割,它们在图像的去噪、分割、压缩等领域中有着较为广泛的应用。本文讨论图像的自适应分解方法及其应用，主要工作包括：（1）提出了一种基于灰度信息的三角四叉树分解算法，不再是将图像区域分为四个小矩形区域，而是依据区域一致性准则自适应地将其分解为四个等腰直角三角形。该方法不仅继承了传统的矩形四叉树分解方法中的结构简单，计算方便，效率较高等优点，而且还弥补了矩形四叉树分解对具有斜向边缘的图像分解效果不理想的问题。实验证明该方法对于具有斜向边缘对象的图像有着较好的分解效果。（2）提出结合梯度信息判断准则的自适应三角四叉树分解方法。当一致性区域中梯度信息不满足时，该区域方可进行下一步的分解。实验结果证明，当图像含有噪声、边缘模糊的情况时，采用这种基于梯度信息改进的自适应分解算法，该方法能够一定程度上缓解或避免出现相应的过度分解现象。（3）针对图像压缩，提出了结合曲线拟合及四叉树分解的混合压缩方法。该方法是采用曲线拟合四叉树分解图像数据区域后的像素点，减少用于表示图像的图像数据点，从而使得图像的数据量变小，实现了图像的压缩。实验结果证明该方法在图像无失真的情况下有着较好的压缩效果。