证券投资基金在国外已有一百多年的发展历史，证券投资基金已成为西方发达国家金融投资业的三大支柱之一。我国资本市场起步于二十世纪八十年代，经过十几年的发展，我国证券投资基金业取得了长足的发展，规模逐渐壮大，但我国证券投资基金业起步较晚，市场占有份额较低，其投资管理水平与西方发达国家相比还有较大差距。证券投资基金作为资本市场机构投资力量的生力军，对改善资本市场投资环境，引导先进投资理念，规范市场投资行为有着极其重要的作用。现代投资组合理论和方法在资产投资和风险分散方面有着举足轻重的地位，对我国证券投资基金的发展、对指导投资者理性投资有着重大的现实意义。因此，引入和深入研究现代投资组合理论和方法，加强对宏观经济基本面的研究，大力发展金融(衍生)工具市场对推动我国证券投资基金的发展，指导完善我国资本市场，促进我国社会的稳定和经济繁荣，推动我国证券市场保持长期稳定的发展具有重大的理论和现实意义。本文研究成果如下：①提出了基于Copula—EGarch—GPD的投资组合模型。选用EGarch—GPD模型拟合单样本数据，在AIC值意义下确定出能最佳拟合数据联合分布函数的Copula函数，结合度量风险损失能力强的CVaR指标与最优化理论运用Monte Carlo模拟法计算出最优投资组合权重。②提出了基于期望效用函数极大化的投资组合模型。运用期望效用理论提出了基于期望效用极大化的投资组合模型，新模型的最优投资组合权重运用拉格朗日乘子法很易求出。③提出了一种新的基金业绩评价指标——跟踪比率(Tracking Error;简称TR)。从夏普比率和信息比率的定义可知，夏普比率只评价了资产管理者总的投资能力，却无法衡量管理者在不同行情(牛市或熊市)下超过大盘的投资能力，而信息比率尽管准确度量了资产管理者超过大盘的投资能力，却无法衡量管理者总的投资能力。跟踪比率很好地克服了夏普比率(SR)和信息比率(IR)的管理能力评价缺陷。④提出引入风险容忍参数讨论投资组合模型。文中得到风险容忍参数的选取并不是全部正实数，而是由历史数据的期望收益率、方差-协方差矩阵和大盘收益共同确定的正实数区间，由此区间确定的最低要求收益同时也是判别投资组合是否为有效组合的必备条件。⑤提出了一种新的参数估计法——三步循环估计法(Repeating MaximumLikelihood，简称RML)。EML参数估计法尽管估计出的参数值精确度非常高，但EML方法在实际应用中往往很难估计出参数值。IFM方法尽管计算速度快，但其没有EML方法估计精度高。三步循环估计法即比EML方法计算速度快，也比IFM方法更有效。⑥选取中国证券市场中具有代表性的标的指数对本文提出模型、方法以及所得结论运用Eviews、Matlab等数据处理软件进行实证分析，实证结论与理论推导结论完全吻合。