直驱精密平面并联运动平台的动力学建模与轮廓控制

来源 :上海交通大学 | 被引量 : 17次 | 上传用户:andykiteelxu
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精密运动平台是现代数控机床和电子制造装备中的关键部件,决定了数控机床和电子制造装备的精度和生产效率。精密运动平台的结构形式多种多样,按机构型式来分,有串联运动平台和并联运动平台;按驱动形式来分,有间接驱动和直接驱动运动平台。直接驱动并联运动平台采用直驱电机直接驱动,其直接驱动机构可以提高机械系统的传动刚度和传动精度,其多支链闭环结构可以消除串联运动平台的误差积累效应,减小运动部件的质量,提高运动平台的运动速度和负载能力,因此,直驱并联运动平台是潜在的高速度、高精度运动平台。开发直驱并联运动平台可进一步满足现代生产制造对精密运动平台高速度、高精度的需求,具有重要的理论意义和应用价值。本论文以直线电机驱动的精密平面并联运动平台为研究对象,从操作空间动力学分析、直驱并联运动平台的尺寸综合与动态优化设计、基于操作空间动力学模型的运动控制器设计、全局任务空间的交叉耦合轮廓控制等多个方面,对直驱精密平面并联运动平台在高速度、高精度轨迹跟踪中的若干理论方法及关键技术进行了深入的理论分析和实验研究。本论文首先分析并设计了平面并联运动平台的构型,建立了显式的平面并联运动平台正/逆向位置、速度和加速度方程。基于拉格朗日第一类方程,建立了平面并联运动平台的操作空间动力学模型。基于平面并联运动平台的运动学方程和操作空间动力学,全面地分析了其各项运动学性能指标(包括:工作空间、条件数、刚度、灵巧性等)和动态性能指标(包括:动态灵巧性、动态可操作性等)。在此基础上,提出平面并联运动平台的全局综合运动学性能指标(Global and Comprehensive Performance Index, GCPI)和全局综合动态性能指标(Global and Comprehensive Dynamic Performance Index,GCDPI),平面并联运动平台的动态优化设计则表示为以全局综合动态性能指标GCDPI为目标函数的非线性有约束优化问题。基于动态优化设计的计算结果,设计完成并联运动平台的机械结构,搭建了直驱精密平面并联运动平台的原型样机。为了实现平面并联运动平台关节空间的精密轨迹跟踪控制,本文基于平面并联运动平台操作空间动力学模型,提出了基于模型的前馈控制器(Model-based feedforwardcontrol, MFC)。基于模型的前馈控制器与级联PID/PI控制器和速度前馈控制器(Velocityfeedforward control, VFC)相结合,构成复合PID/PI+VFC/MFC轨迹跟踪控制器,实现平面并联运动平台关节空间高速度、高精度的轨迹跟踪控制。仿真和实验结果表明,复合PID/PI+VFC/MFC轨迹跟踪控制器可以补偿动平台运动过程中负载变化、哥氏力、离心力等非线性因素对控制系统的影响,提高关节空间的轨迹跟踪精度。在动平台以角速度=10rad/s,最大速度vm ax=250mm/s,最大加速度a=2510mm/s2m ax跟踪一直径为50mm的圆弧轨迹时,两直线电机位置跟踪误差的均方值分别为0.0118mm和0.0141mm,最大跟踪误差分别为0.0366和0.0424mm。与基于加速度前馈(Acceleration feedforwardcontrol, AFC)的复合PID/PI+VFC/AFC轨迹跟踪控制器相比,关节空间直线电机位置跟踪误差均方值和最大值都降低了15%以上。为了实现直驱精密运动平台操作空间的轮廓控制,本文在复合PID/PI+VFC/MFC轨迹跟踪控制器的基础上,进一步提出基于全局任务空间的交叉耦合轮廓控制器(Cross-coupled Controller, CCC)。基于平面并联运动平台运动学分析结果和密切圆轮廓误差模型,在平面并联运动平台的全局任务空间内计算轮廓误差,采用PI型交叉耦合控制器对直线电机的速度输出信号进行补偿,构成基于全局任务空间的闭环交叉耦合轮廓控制系统。通过广义轮廓误差传递函数(Generalized controur error transfer function,GCETF)建立非耦合轮廓控制系统与交叉耦合轮廓控制系统轮廓误差之间的函数关系,交叉耦合轮廓控制器的参数整定与稳定性分析问题则转化为基于GCETF的控制器设计与稳定性分析问题。轮廓控制实验结果表明,平面并联运动平台的交叉耦合轮廓控制器可实现高速度、大曲率的精密轮廓控制。在动平台以角速度=10rad/s,最大速度vm ax=201.06mm/s,最大加速度am ax=2008.6mm/s2跟踪一长轴为50mm,短轴为40mm的椭圆轮廓时,轮廓误差的均方值为0.0047mm,最大轮廓误差为0.0255mm;在动平台以角速度=5rad/s,最大速度vm ax=175.93mm/s,最大加速度am ax=1768.6mm/s2跟踪定线段长度为60mm的伯努利双纽线轮廓时,轮廓误差的均方值为0.0037mm,最大轮廓误差为0.0326mm。与各轴独立的复合PID/PI+VFC/MFC轨迹跟踪控制器相比,交叉耦合轮廓控制器在平面并联运动平台的高速椭圆、伯努利双纽线轮廓控制中,轮廓误差均方值和最大值降低了24.29%和17.95%以上。本论文的研究成果对于开发新型的精密并联运动平台、对于直驱精密并联运动平台的机构分析与综合、高速高精度运动控制算法的理论分析与实验研究具有参考价值。
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