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论文主要研究了两类问题:一类具有非局部初始条件的分数阶发展方程的Cauchy问题；一类具有非局部初始条件和非稠定算子的偏中立发展方程的Cauchy问题.全文由四章组成.
第一章介绍了本文的研究背景和相关问题的最新进展.
第二章在非局部函数不满足紧性和Lipschitz连续性的条件下证明了具有非局部初始条件的分数阶发展方程Cauchy问题温性解的存在唯一性.
第三章在非局部函数不满足紧性和Lipschitz连续性的条件下证明了具有非局部初始条件和非稠定算子的偏中立发展方程Cauchy问题温性解的存在性.
在最后一章,我们给出两个偏微分方程的例子说明第二章中得到的抽象结果的可行性.