与传统直梁结构相比,曲梁结构造型优美,形状多变,通过合理设计可满足更多结构性能指标,因而被广泛应用于船舶、航空航天、艺术建筑等众多领域。等几何分析是在传统有限元的基础上,为实现CAD和CAE的集成统一,提出的一种新的数值计算方法。基于NURBS样条的等几何分析可精确表达几何形状,其基函数具有高阶连续性的优势,正好和曲梁结构相结合,消除了传统有限元离散带来的几何离散误差,同时也能提高收敛率,提升计算效率。由于非线性动力学分析需要反复迭代更新刚度矩阵,对于单元数较多的结构,往往较为耗时。因此本文基于等几何方法对平面任意曲梁进行非线性动力学分析,采用POD模型降阶方法和DEIM构造曲梁的降阶模型,提升计算效率。本文首先基于等几何方法推导平面任意曲梁单元的切线刚度矩阵、内力矢量,采用HHTα-时间积分方法以及牛顿-拉弗森迭代方法对曲梁结构的非线性动力学方程进行求解。通过实例验证了推导结果和程序求解过程的正确性。其次采用POD模型降阶方法和DEIM构造曲梁的降阶模型,结合实例验证了其用于曲梁非线性动力学问题的可行性以及对可变载荷和时间步长的适应性,在保证高精度的同时可显著提高计算效率。最后在此基础上,结合NURBS几何形状易于操控的特点,构造了一种参数化的曲梁模型,研究了其模型降阶问题,通过实例验证了所构造的参数化降阶模型可提高计算效率、保证计算精度,且在线过程可变换载荷和时间步长进行计算,避免了重复性的建模与分析,为曲梁结构的设计优化提供了一种高效的方法以及独特的思路。