合作竞争网络的结构平衡保持研究

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作为分布式策略的重要载体,多智能体系统作为一门控制工程领域的前沿学科倍受不同科学领域研究人员的关注。多智能体系统群集行为的核心在于智能体之间的交互网络拓扑,进而设计一系列分布式协调控制器来实现整个系统的群集行为,具有重要的工程意义与应用前景。本文采用代数图论、矩阵理论与系统稳定性理论等分析方法,研究了合作竞争网络中多智能体系统的结构平衡保持问题,并在此基础上探讨其相应的群集行为。具体研究工作如下:第一章概述合作竞争网络中多智能体系统分布式协调控制问题的研究现状与进展,并对多智能体系统的结构平衡性保持与二分一致性行为分析其研究意义与应用前景,进而引出本文的研究思路以及主要工作。第二章介绍了与本文研究相关的代数图论、矩阵理论和Lyapunov稳定性理论分析方法中涉及的相关理论知识,包括合作竞争网络与结构平衡的定义、拉普拉斯矩阵的谱特征定义与相应的谱特征定理、Lyapunov稳定性定理等。第三章研究了合作竞争无向网络中二阶异质多智能体系统的结构平衡性保持与渐近静态二分集结问题。异质智能体的动态行为学方程由带有本质非线性动力项和速度阻尼项的二阶积分器建模表示。对于初始给定的结构平衡且连通的合作竞争拓扑网络,本文提出了基于邻居类型的分类设计策略:第一步,针对智能体的邻居类型不同(合作或竞争)分别设计边集的演化规则,第二步,给出基于一类势能函数的分布式协调控制协议,在满足一定的不等式条件下,使得异质多智能体系统不仅在演化过程中始终保持结构平衡性质不变,而且能够最终实现渐近静态二分集结。在章节的最后通过数值仿真算例,验证了理论分析的有效性。第四章研究了合作竞争无向网络中Euler-Lagrange异质多智能体系统在保持结构平衡性前提下的渐近静态二分一致性问题。与问题一不同的是,系统中异质智能体的动态行为学方程由Euler-Lagrange动力学方程建模表示,存在更多的非线性与不确定性。针对这类复杂的多智能体系统,首先,针对各个智能体的合作邻居和竞争邻居分别设置不同的演化规则。其次,基于本文构建的一类势能函数,设计了一类分布式自适应协调控制器,使得多智能体系统实现结构平衡保持,并最终实现渐近静态二分一致,证实了分类设计策略同样适用于复杂的Euler-Lagrange异质多智能体系统。最后给出数值仿真算例证明了分布式协议的可行性和有效性。第五章,对全文进行了总结和展望,分析了本文研究中亟待优化的地方,并给出了今后进一步要做的工作和未来可能的研究方向。
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