基于Copula理论的桥梁地震易损性模型研究

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我国处于两大地震带之间,地震活动时常发生。桥梁结构作为国家重要的基础设施和交通运输枢纽,在地震作用下容易发生破坏,对交通运输产生极大的影响。因此,对桥梁结构进行地震风险评估显得更加重要。地震易损性分析作为地震风险评估的重要一环,虽然国内外对其进行了大量研究,但仍存在一些不足。Copula理论作为一种新兴的分析工具,不仅简化了联合分布函数的建构过程,而且考虑变量间的非线性相关关系,为桥梁易损性模型提供一种方便且准确的途径。本文基于Copula理论对桥梁地震易损性模型进行研究,主要研究工作内容如下:(1)以一座三跨简支小箱梁桥作为基准桥,确定桥梁材料参数和结构参数的分布函数,采用拉丁超立方抽样方法得到750座桥梁样本。为了能充分考虑地震动的不确定性,从地震动数据库中随机选取750条地震波,并对其进行修正、截断和滤波处理,将处理后的地震波与桥梁样本一一匹配进行非线性动力时程分析。根据以往桥梁震害情况,将墩柱、桥台和支座作为桥梁地震作用下的易损构件。参考以往研究,确定桥梁易损构件的损伤指标和损伤极限状态值。(2)为了能充分考虑桥梁构件抗震能力的不确定性和地震动强度指标与构件地震需求之间的相关性,根据可靠度理论定义相应功能函数。基于Copula函数采用极大似然估计方法建立构件功能函数值与地震动强度指标的联合概率分布函数,通过AIC、BIC和OLS判定准则的拟合优度检验值选取最佳Copula函数来描述不同损伤状态下的相关结构。基于已有联合分布函数求取桥梁构件及系统在不同地震动强度下的损伤水平。为了能方便与传统方法进行比较分析,采用最小二乘方法对易损性频率点进行参数估计,求取桥梁易损性函数服从对数正态分布条件下的相关参数。(3)分别采用基于概率性地震需求模型的地震易损性分析方法和基于极大似然原理的估计方法对桥梁构件和系统的易损性进行分析。对基于Copula函数的桥梁地震易损性和传统方法计算结果进行比较研究。对比不同分析方法发现,采用Copula函数能够较好的刻画地震需求和地震动强度指标之间的非线性相关关系,而且由于边缘分布函数与相关性能够单独构造,使得联合分布函数模型的建构来得更为简便,对桥梁结构的损伤状态能够进行更准确的评估。
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