相变和临界现象是统计物理中重要的研究领域，相变是物质系统稳定状态的改变，临界现象就是在相变的临界点处呈现出的丰富多彩的奇异性行为。比较常见的相变系统有气液相变、超导相变、超流相变等。蒙特卡洛方法是研究相变与临界现象的一种有效的方法，本文采用蒙特卡洛数值模拟的方法研究了O(n)loop模型的相变问题，讨论该模型中的一些性质和存在的规律。　　 首先，我们介绍相交理论和蒙特卡洛算法，并且简要给出了相变和临界现象理论以及蒙特卡洛模拟的理论基础、计算步骤等。　　 其次，我们列举了统计物理中常见的一些模型和几种取样更新算法。主要介绍了O(n)loop模型和蠕虫算法并将其与其它模型和算法相比较，给出了它们的内在联系和区别。　　 最后，我们研究了O(n)loop模型在honeycomb晶格上loop的普适面积分布，给出了不同n下的普适常数C的值，并且对结果进行了分析。