硅基光子学在光通信、计算机光互连、光传感、量子通信与量子计算等领域具有广阔应用前景。无源光子器件是构筑大规模硅基集成光路的重要基础。但是一些关键硅基光子器件，例如多模弯曲/交叉器件、有损耗或泄露的亚波长周期结构等，仍存在设计和仿真的困难。因此需要引入新的设计原理与仿真方法。
　　变换光学通过坐标变换操控光的传播。本论文根据变换光学原理，通过对简单的原型器件进行变形，设计出低损耗、低串扰的多模光子器件。同时将变换光学用于光子器件的电磁仿真。利用复坐标变换推导出完美匹配吸收层的公式，有效简化了光子晶体复能带的弱形式数值计算。全文的主要研究成果和贡献，概括为如下几个方面：
　　(1)研究了变换光学的基本原理，详尽地总结了所需要的曲线坐标系的基础知识，严格推导出了变换光学的公式，论证了保角变换简化介质变换要求的机制，介绍并对比了多种保角变换的构造方法。
　　(2)运用保角变换方法，通过对多模直波导进行弯曲变形，设计出能够支持6个波导模式的小尺寸多模弯曲波导。提出在初始多模直波导原型中引入传播方向的梯度折射率分布的新方法，可以有效约束多模弯曲的折射率取值范围。经过二维COMSOL有限元仿真验证，从TE0到TE5模式的传输效率均在94.43%以上。
　　(3)提出了一种人工边界辅助的保角变换方法，通过对Maxwell鱼眼透镜进行变形，设计出能支持3个波导模式、4个交叉通道的多模波导星型交叉器件。经过三维FDTD仿真验证，在1308~1702nm的超宽谱段，对于TE0、TE1和TE2模式的损耗均低于-1.14dB，串扰均低于-21dB。使用灰度曝光技术在硅基片上实际制作了该器件，实验测得的传输效率均高于-2.68dB，串扰均低于-19.5dB。论述了灰度曝光工艺的流程，定量研究了PMMA光刻胶的灰度显影与刻蚀特性，并介绍了实验所需的多图层版图。
　　(4)使用复坐标变换推导出完美匹配吸收层公式，结合有限元弱形式，能够精确计算光子晶体的复能带。设计了有损耗的硅基亚波长波导，通过改变其尺寸，损耗系数可以在0~0.052的范围内变化，并成功制作出片上非厄米模式转换器件。设计了啁啾聚焦亚波长光栅。中心波长为1553.1nm，理论最大耦合效率为56.1%(-2.51 dB)，3dB带宽为51nm。
　　(5)为了提高实验中使用的非对称模式耦合器的容差，利用快速绝热演化设计原理，设计并制作了高工艺容差的TE2模式非对称耦合器。三维FDTD仿真结果表明，波导宽度工艺误差从-25nm到15nm的范围内，效率均高于-1dB，串扰低于-40dB。通过实验验证，波导宽度变化从-6nm到40nm的范围内，效率高于-3dB，串扰均低于-26.4dB。