【摘 要】
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本论文主要研究经验似然方法的若干应用,包括以下内容：在第一章,我们用经验似然方法来构造相伴样本情况下总体密度函数的置信区间.在一定的条件下我们证明了经验似然比统计量
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本论文主要研究经验似然方法的若干应用,包括以下内容：在第一章,我们用经验似然方法来构造相伴样本情况下总体密度函数的置信区间.在一定的条件下我们证明了经验似然比统计量渐近服从标准χ2分布,模拟结果表明经验似然方法要比分块经验似然方法效果更好.在第二章,首先,用经验似然方法来构造随机截断数据情况下非参数回归函数的置信区间.在一定的条件下我们证明了经验似然比统计量渐近服从标准χ2分布,模拟结果表明经验似然方法要比正态逼近方法效果更好.其次,用光滑经验似然方法来构造随机截断数据情况下条件分位数的置信区间,在一定的条件下我们证明了光滑经验似然比统计量渐近服从标准χ2分布,模拟结果表明光滑经验似然方法要比非光滑经验似然方法效果更好.在第三章,首先,用经验似然方法来构造平稳遍历函数型数据情况下非参数回归函数的置信区间,在一定的条件下我们证明了经验似然比统计量渐近服从标准χ2分布.其次,用经验似然方法来构造独立函数型数据情况下条件分位数的置信区间.在一定的条件下我们证明了经验似然比统计量渐近服从标准χ2分布.在第四章,我们考虑平稳遍历函数型数据情况下非参数回归函数的M估计.在一定条件下,我们用鞅逼近方法证明了M估计的弱相合性和渐近正态性,模拟结果表明在处理重尾残差时M估计比Nadarava-Watson估计更稳健.
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