太阳发电机理论就是要解释太阳上观测到的与太阳活动相关的所有磁场的起源、磁场的特征、各种活动现象之间的相关性及其变化规律。近年来轴对称发电机模型有了很大的发展，其中的通量输运型模型能解释诸多的轴对称磁场的观测特征。但越来越多的观测表明太阳上以轴对称磁场为主导的太阳磁活动中，还持续存在着相对较弱的非轴对称磁场。高速旋转恒星磁场的观测还发现它们的磁场呈现出更为明显的非轴对称性。对这些非轴对称磁场的理解需要建立非轴对称发电机模型，此方向的研究是目前发电机领域理论研究的重点和热点。针对以上太阳发电机领域两个方向的研究现状，本文主要做了非轴对称模型的理论探讨和轴对称模型的应用研究两个方面的工作，主要成果和创新点如下：　　1.给出了一种使得非轴对称α2发电机模型具有振荡、非轴对称解的条件　　α2模型是发电机模型中最为简单的一种，通常适用于前主序星以及高速旋转的晚型巨星，对此类模型的研究为建立适合太阳的α2-Ω模型提供了理论的基础。传统上人们认为α2模型只有与观测不符的静态解。给定合理的边界条件，通过调节α轮廓的参数，我们找到了球坐标系下的α2模型震荡的非轴对称解。并且发现对流层的厚度对恒星磁场特性有很大的影响，对流层越薄，非轴对称的模式越容易激发，环向波模式越大，越容易产生复杂的磁场位形。　　2.建立了线性、非轴对称的太阳α2-Ω发电机模型，讨论了不同类型模式的特点以及它们之间的联系，指出了磁扩散在模式选择中的作用　　基于公认的太阳较差自转、扩散以及过渡层α效应三种因素，建立了线性、非轴对称的α2-Ω太阳发电机模型。以轴对称的A0和非轴对称的S1两个模式为研究对象，首次基于一个复杂的模型，以数值求解的方法得出了激发非轴对称模式的条件，即在偏离α-Ω模型的极限时易激发非轴对称磁场。并给出了A0和S1磁场的特征，A0模式倾向于产生在强较差自转的区域，而S1模式易产生于弱较差自转和低扩散的区域。S1模式的周期远大于A0模式的周期，两种性质磁场的叠加可用来解释活动经度和“跳跃现象”等非轴对称太阳磁场。基于此模型，又进一步通过三种可能的α效应分布的讨论，得出磁扩散在非轴对称发电机过程中模式选择的作用，结果表明强的磁扩散易激发非轴对称模式，而弱的磁扩散支持轴对称模式。　　3.基于轴对称发电机模型解释了太阳跨赤道环的起源　　我们首次基于发电机模型来研究与太阳活动有密切联系的太阳跨赤道环的起源，提出人们传统观点所认为的穿过赤道的活动区磁力线的重联只是解释了一小部分跨赤道环的起源，大部分跨赤道环是太阳日冕层中可见的极向场，是完成发电机过程产生全球偶极场的一个不可避免的结果，当它与活动区磁场相关时，使得它易被观测到而形成跨赤道环。跨赤道环尺度的周期性变化应该由极向场随时间的周期性演化来解释，而不是传统的基于由环向磁场产生的蝴蝶图的解释。更加详细的跨赤道环的解释需要三维的发电机模型。　　4.建立了基于轴对称发电机模型的太阳活动周水平的长期预报方法　　极向磁场的产生过程存在较强的随机性因素，使得不同的太阳活动周或强或弱。而由轴对称发电机模型所得的活动周的极向磁场以及活动周的强度是一种“平均值”，要模型实际的周期，需用实际观测的极向磁场值输入模型来纠正这一平均行为。通过把上世纪70年代以来太阳活动极小年里光球层径向磁通量的数据与模型相结合，我们成功地“预报”了第21、22和23太阳活动周的强度，并给出24周的强度将会大约30％的弱于23周。同时指出，也正是Babcock-Leighton型发电机过程中极向场产生的随机性使得不可能提前7-8年以上预报太阳活动周的强度。此外，我们的模型得出太阳活动极小时的极区磁场和下一活动周强度有密切关系。这种相关性是因为它们都来源于中纬度产生的极向磁场，活动极大时中纬度开始产生的极向磁场被子午流在活动极小年附近带到极区形成极区磁场，同时极向磁场在强的磁扩散作用下向太阳内部区域扩散，进而到达过渡层，在较差自转的作用下产生环向场来决定下一周的强度。