声子晶体是人工周期性复合材料。当该复合材料的周期尺寸与声波或弹性波波长在同一数量级时，声波或弹性波在该周期性弹性介质结构中传播就会形成能带结构，能带之间出现的带隙称为声子带隙。若弹性波频率处于带隙频率范围内，则此弹性波的传播将被抑制、束缚。声子晶体的带隙性质使得声子晶体具有十分广泛的应用前景，可通过改变声子晶体的拓扑结构、填充率、材料成分来调制能带结构，满足不同领域的需要。当声子晶体被人工制造缺陷时，声子晶体就会产生所需要的带隙。现阶段对缺陷态的研究大多是针对点、线缺陷进行理论研究，其中点缺陷研究较少。本文采用平面波展开法对不同点缺陷结构的二维声子晶体的带隙进行了理论研究，主要包括正方Fe柱/环氧树脂的正方形排列的二维声子晶体及其点缺陷进行了计算，然后计算了正方Cu柱/环氧树脂的正方形排列的二维声子晶体及其点缺陷的能带，最后计算圆柱Fe柱/环氧树脂的正方形排列的二维声子晶体及其点缺陷的带隙，并对各种结构的带隙进行比较，其结论如下：（1）对于完整结构和各种点缺陷结构的晶体，各种点缺陷态结构的最大带隙宽度都要比完整结构的大。在正方柱Fe/环氧树脂的正方形排列的声子晶体中，（11）方向次近邻耦合的点缺陷的带隙宽度最大，最大带隙宽度为△a/2ct=1.39，约为完整晶体最大带隙宽度的5倍；在正方Cu柱/环氧树脂的正方形排列的声子晶体中，（11）方向次近邻耦合的点缺陷的带隙宽度最大，最大带隙宽度为△a/2ct=1.929，约为完整态最大带隙宽度的7.65倍；在圆柱Fe/环氧树脂的正方形排列的声子晶体中，（10）方向次近邻耦合的点缺陷最大带隙宽度最大，最大带隙宽度为△a/2ct=0.546，约为完整态的2.3倍；（2）对于完整结构和各种点缺陷结构的晶体，正方柱Fe/环氧树脂的正方形排列的声子晶体的最低带隙相对宽度最大的是（10）方向耦合的点缺陷，最低带隙相对宽度为g=0.171429，且填充率F等于0.4；正方Cu柱/环氧树脂的正方形排列的声子晶体，最低带隙相对宽度最大的也是（10）方向耦合的点缺陷,最低带隙相对宽度为g=1.644226，且填充率F等于0.7；圆柱Fe/环氧树脂的正方形排列的声子晶体，最低带隙相对宽度最大的是（11）方向次近邻耦合的点缺陷，最低带隙相对宽度为g=1.85348，且填充率F等于0.6。（3）对于带隙数目来说，点缺陷的带隙数目比完整态的声子晶体带隙数目明显增加，且完整态的带隙数目比各种点缺陷带隙数目都少。正方柱Fe/环氧树脂的正方形排列的声子晶体，（10）方向耦合的点缺陷带隙数目最多，并且当填充率F等于0.9时，达到最大15条；正方Cu柱/环氧树脂的正方形排列的声子晶体，（10）方向次近邻耦合的点缺陷带隙数目最多，并且当填充率F等于0.3时，达到最大18条；圆柱Fe/环氧树脂的正方形排列的声子晶体，（11）方向次近邻耦合的点缺陷带隙数目最多，并且当填充率F等于0.5时，达到最大16条。（4）对于结构相同的正方柱Fe/环氧树脂的声子晶体与正方柱Cu/环氧树脂的声子晶体来说，正方柱Cu/环氧树脂的散射体与基体密度相差较大，并且正方柱Cu/环氧树脂的最大带隙宽度、最低带隙相对宽度和带隙数目上都要比正方柱Fe/环氧树脂的大，表明散射体与基体密度相差较大时更利于产生带隙。（5）对于材料相同的正方柱Fe/环氧树脂结构和圆柱Fe/环氧树脂结构来说，正方柱Fe/环氧树脂结构最大带隙宽度相对较大，但最低带隙相对宽度和带隙数目是圆柱Fe/环氧树脂结构的较大。以上这些结论可以为声子晶体的实际应用提供理论基础，为实验提供指导。