本文研究了一类三阶中立型微分方程的振动性和一类具有Beddington-DeAngelis功能性反应的时滞病毒模型的全局稳定性，所得结果推广和改进现有文献的相关结论，全文共分三章：　　第一章为绪论，介绍有关该领域的发展概况及本文的主要工作；　　第二章运用Riccati变换和函数序列的方法研究了一类三阶中立型微分方程　　(r(t)｜z(t)｜α-1z(t))+q(t)｜x(T(t))｜α-1x(T(t))=0，在区间[t0，+∞)上的振动性，给出了其解振动或收敛于零的充分条件；　　第三章通过构造Lyapunov函数并利用Lyapunov-LaSalle不变原理研究了一类具有Beddington-DeAngelis功能性反应的时滞病毒模型：　　dx(t)/dt=λ-dx(x)-f(x(t))，v(t))　　dy(t)/dt=e-αTf(x(t-T))-ay(t)-py(t)z(t)，　　dv(t)/dt=ky(t-μv(t，　　dz(t)/dt=cy(t)z(t)-bz(t)，的平衡点的全局稳定性。