同步是自然界中一种常见的现象，意味着两个或多个周期或混沌的系统调整彼此状态，最终达到一致的动力学行为。混沌同步研究不仅具有重大的理论价值而且有许多实际应用。近十几年来，鉴于其在保密通信等方面的潜在应用，混沌同步得到了广泛而深入的研究。本文基于控制理论、Lyapunov稳定理论及矩阵理论，研究了包括Lure系统、延迟混沌神经网络在内的几类非线性系统的混沌同步问题。 第一章简要分析了混沌同步与控制的研究意义、研究动态和国内外研究现状，并在此基础上阐明了本文的主要研究内容和主要创新点。 第二章概述了混沌的发展历史、混沌的定义、特性及刻画方法，全面总结了近十几年来国内外学者提出的各种混沌同步方法，为本文的后续工作提供了理论基础。 第三章将动态输出反馈控制与延迟反馈控制相结合，提出了一种动态输出延迟反馈控制(DODFC)方法DODFC结构简单，不仅可以做到实时在线调整，而且还可以有效地处理系统内部状态不完全确定给同步带来的影响。针对Lure系统，通过适当地构造Lyapunov函数给出了几个用线性矩阵不等式表示的完全同步判定准则，所得结论改进了文献中的部分结果。 第四章基于延迟混沌神经网络给出了一种多延迟耦合同步设计方案，其优点是：耦合系统在不用改变系统参数或耦合结构的情况下，仅通过改变耦合时间延迟就可以做到在滞后同步、完全同步和期望同步中任意切换。这种多延迟耦合控制在一定程度上克服了常规耦合控制方法的缺点，为研究多种同步类型共存或切换提供了一种新方法，为通信保密应用提供了理论上的可能性。 第五章基于变延迟递归神经网络初步探讨了系统参数摄动给同步带来的影响，分析了驱动一响应系统在状态反馈控制下的鲁棒同步问题，并给出了控制增益矩阵的设计方法，这在一定程度上克服了绝大部分文献无控制增益矩阵设计的不足。理论和数值仿真结果表明状态反馈法可以有效地控制参数摄动给同步带来的影响。而且当参数摄动为零时，所得结论推广了文献中的部分结果。 第六章深入分析了含参数未知超混沌系统的广义同步控制问题，针对一类线性依赖于未知参数的系统，提出了一种自适应控制策略，其优点是：不仅可以自适应地修正系统参数，而且还可以有效地处理参数不确定给同步带来的影响。同时当广义同步函数退化为恒等映射时，所得结论包含了文献中的部分结果。 第七章全面总结了本文工作，对文中存在的问题和不足进行了客观分析，进而提出了可能的改进方法，并对今后的研究方向进行了展望。