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光要发生衍射必须具备一个条件,即:发生衍射的孔径必须接近光的波长。而可见光的波长很短,大约在10<-6>m和10<-7>m之间,所以要获得线度与之在同等数量级上的孔径非常困难。这就给衍射的理论分析与实验室实现带来了很大的难度。随着计算机的出现,用计算机对研究系统的结构、功能和行为进行动态的比较和模仿,利用建立的模拟模型对系统进行研究和分析,并将系统过程演示出来的方法成为科学发展的潮流。计算机不仅可帮助我们求出已经建立的数学模型的最后结果,还可以帮助我们选择合理的模型,定量地评价模型,改进现有的模型。计算机模拟引入光学研究是现代光学发展的趋势。
本文首先阐述了惠更斯-菲涅耳衍射原理,然后将菲涅耳衍射积分进行了瑞利-索末菲近似,并进一步实现了傅立叶变换;借助于改进后的基于标量衍射理论的GS算法,对衍射效率进行了计算机模拟;以蒙特卡罗方法的统计概率为指导思想,利用C语言进行计算机编程,产生出适当多的伪随机数,并对孔径边界的参数进行了设定,从而建立了一个光的衍射的数学模型,对光的多种多边形衍射现象进行了模拟演示。模拟衍射结果与已知仅有的几种衍射图案相比较,结果非常接近,比已知实验观察到的图像更接近理论分析的结果,同时也进一步证实了“孔径的边越多,其衍射图案越接近于同心圆环”的结论。模拟结果也验证了本文的所采用的方法是切实可行的。