畸形波是一种能量集中、非线性极强、破坏力极大的波浪,与深海结构物相互作用时,将对结构安全性构成严重威胁,对海上工作人员以及财产造成重大危害。它是强非线性极端波浪的一种特殊形态,具有异常大波高的强非线性波浪并经常毫无预兆地发生。畸形波的前坡很陡且升高很快,存在时间较短并且波面不断变化,常以极大波以及连续大波等的异常形式出现。畸形波可发生于所有海域,多发生于深海风暴天气中。因此,畸形波生成机理的研究对平台设计以及安全性方面具有重要意义,是波浪水动力研究的热点问题之一。畸形波多在偶然情况下发生,海上实测存在很大困难,国内外对畸形波产生机理的研究尚不完善。目前,针对深海环境畸形波的生成机理有多种假说,即波浪色散聚焦,波浪的调制不稳定性,浪流耦合作用以及风浪相互作用。近年来,基于波浪的调制不稳定导致的畸形波聚焦机理被认为是导致畸形波生成的主要机理,引起了国内外广泛关注。本论文在上述畸形波生成机理假说的基础上,基于波浪的调制不稳定性聚焦机理,应用合适的能够描述非线性波浪演化过程的数学模型,研究开发能够求解相应数学模型的数值方法,进一步对畸形波的发展、演化、变形过程和规律进行数值模拟,揭示畸形波这种强非线性极端波浪的生成机理。本论文的具体研究内容如下:首先基于修正的达布变换数学方法,推导得到非线性薛定谔(NLS)方程的Peregrine呼吸子解,并通过呼吸子解的非线性叠加推导更高阶(二至五阶)的呼吸子解。同时提出了能够更加有效的数值求解四阶非线性薛定谔(mNLS)方程的四阶离散步长-虚拟波谱方法。同时,基于上述高阶呼吸子式畸形波的解析解以及mNLS方程的高阶数值方法,得到了考虑高阶非线性影响下的呼吸子式畸形波的生成演化过程,并通过波浪放大,聚焦位置,能量结构,能量转移范围,波形特点等不同方面对其进行了详细研究。随后,在畸形波形成机理假说理论研究基础上,研究分析外界海洋环境因素对畸形波生成的影响规律,得到能够描述波流耦合下波浪非线性演化的数学模型,模拟波流耦合作用下畸形波的生成演化。基于波流耦合作用下的数学模型,分析外界海洋环境因素对畸形波生成的影响,包括畸形波出现的时间-空间坐标、其波形变化以及能量结构等。最后,利用能量分配的双波列叠加方法对随机海浪场情况下的畸形波的生成演化进行详细研究。对波浪非线性对随机波浪场中的畸形波的聚焦滞后效应,能量谱的影响进行了阐述。