倒向随机微分方程（BSDE）是随机微分方程理论中的新兴领域,在实际应用中能解决如何为达到预期目标而设定初始时刻的状态的问题,其在物理学、生命科学、金融学、计算机科学等方面处于核心地位。本文以随机微分方程理论作为基础,提出了一类BSDE模型及其解的理论,为处理许多金融学和随机控制问题提供了新的研究工具。本文在Pardoux E,Peng S G,Kobylanski M,Bender C等人工作的基础上,提出了一类由Gauss过程驱动的倒向随机微分方程模型,并结合前人研究成果给出了方程解的存在唯一性证明。此类方程解理论为随机控制、数理金融中的偏微分方程解的理论问题研究提供了新的思路。本文在第三章中引入了布朗运动及分数布朗运动、Gauss过程、鞅的基本定义和定理,为后续内容的推导提供了理论支撑。本文主要研究了一类方程,我们在第四章中提出了一类由Gauss过程驱动的二次倒向随机微分方程:其中,X是一类中心高斯过程,它包含了H∈（0,1）的Hurst参数的分数布朗运动,V（t）为高斯过程的方差,且是严格增加的,最后一项积分则为Wick-It?积分。为了证明方程存在唯一适应解,我们需要引入下列辅助BSDE:其中,（?）为任一过滤概率空间(（?）_{t∈[0,V（T）]},（?）)上的标准Brown运动。Christian Bender等人在之前的研究中将Wick-It?积分的S变换方法从分数布朗运动推广到更一般的高斯过程,并解释了其与Wick-Riemann和方法的联系,我们在前人研究的基础上,考虑了f关于y和z均为二次增长的情形。我们通过引入辅助BSDE,先作一个光滑截断函数,利用It?公式,再利用第四章中提到的引理,证明了辅助BSDE解的存在唯一性;我们接着再利用Wick-It?积分转化定理,证明了原BSDE存在唯一适应解。