在机械传动领域中,齿轮传动是其非常重要的一种传动形式,齿轮的传动系统一般有以下几个特征:一是长时间高强度的承受着大扭转力,齿轮系统可能会出现一些点蚀、磨损或者出现裂纹等故障;二是系统的复杂性,由于机器的不同,牵引电机、齿轮箱等都有差异,因此齿轮系统的结构也是复杂多样;三是由于非线性因素的影响,使得模型的建立和分析有难度,这样使得齿轮传动系统的模型更加复杂。因此,对齿轮系统进行深入的动力学研究有着重要的理论价值和实际意义。本文从现实实际出发,选取了三种含间隙齿轮传动系统模型,以牛顿第二定律为基础计算出齿轮传动系统的运动微分方程,并对求得的齿轮传动系统的微分方程进行无量纲化,通过数值计算的方法求出对应的齿轮传动系统的数值解,通过运用MATLAB数值仿真软件,以控制参数的方式求得齿轮传动系统的分岔图、时间历程图、相图和Poincaré截面图。通过以上得到的各个系统所对应的响应图进行具体地研究了相关的非线性动力学行为,深入探究了齿轮系统运动状态的变化,从周期运动转变到拟周期运动,再从拟周期运动到通往混沌的过程进行了具体的分析。为今后齿轮传动系统与系统参数的合理选择提供了理论参考。第二章建立了一个单自由度齿轮传动系统的力学模型,选取了若干组参数得出了系统的两组分岔图,通过对分岔图的分析,结合时间历程图、相图和Poincaré截面图,可以得到单自由度齿轮传动系统会产生倍化分岔现象,并且会通过倍化分岔发生通往混沌。第三章建立了一个两自由度齿轮传动系统的力学模型,通过对计算结果的分析,研究了两自由度齿轮传动系统的力学模型在不同无量纲频率下的运动状态,通过运用MATLAB进行数值仿真,选取对应的控制参数,求出系统的分岔图,进而得出齿轮系统的各种不同的运动方式和不同运动方式转换的情况。第四章建立了一个三自由度齿轮传动系统的力学模型,通过对该力学模型系统进行力学分析和数值计算推导,求得三自由度齿轮传动系统的力学模型周期解的存在条件,通过结合齿轮系统运动的边界条件,建立起了齿轮系统的Poincaré映射图和与之对应的Jocabi矩阵,全面分析了三自由度含间隙齿轮传动系统的分岔和演化过程。