预应力混凝土结构是二十世纪工程结构的重大发明之一,按预应力筋粘结状态可分为:有粘结预应力混凝土和无粘结预应力混凝土。有粘结预应力具有粘结锚固可靠的优点,因此在研究和实用上都较无粘结预应力深入。用有限元方法模拟预应力混凝土结构,是进行结构分析计算时的一种重要手段。当前,在预应力混凝土梁的有限元分析计算时,尚存在一些难以处理的问题,如:预应力筋的模拟、刚度矩阵、开裂以后的情况等,都只能作近似处理。本文针对有粘结预应力混凝土简支梁,进行了非线性有限元的编程计算,用平面四边形等参单元模拟混凝土,对非预应力筋,将钢筋分布到混凝土单元中,对预应力筋,用杆状单元模拟;考虑材料的非线性,混凝土采用二轴应力状态下的Kupfer-Gerstle破坏准则;在裂缝模式的选择上,采用弥散裂缝模式,避免在混凝土开裂后重新划分单元;对于力筋的预应力,在相应结点上施加等效预压力;运用综合的增量-迭代法,即分级加载,在每一级荷载下反复迭代;本文中采用结点位移增量作为判断收敛的标准;求得在各级荷载作用下的各结点的位移及各单元应力;最后,针对课题组做过实验的三根有粘结预应力混凝土简支梁,运用所编程序进行分析计算,并将计算结果与试验结果进行了对比,验证所编程序的准确性并进行修正,计算表明,本文所编制的有限元分析程序在简支梁挠度、应力分析上具有相对较高的精度,为以后的深入研究打下基础。