为了在偏微分方程中应用保结构算法,王雨顺等人提出局部保结构算法的概念.多辛算法是局部保结构算法的一种,是Hamilton方程辛几何算法的一个自然推广.如何系统地构造多辛算法是保结构算法理论中的基本问题.本文从Lagrange力学出发,基于离散的变分原理,通过离散偏微分方程所对应的Lagrange泛函得到一系列的变分算法.这些算法都能保持离散的多辛形式,因此都能称为多辛算法,论文通过一系列数值试验,验证多辛算法在模拟非线性Schrodinger方程时的有效性.首先,简单地介绍了Lagrange力学的变分原理,多辛几何和变分积分子的一些基础知识,然后基于变分原理我们推导出了连续情况下非线性Schrodinger方程的多辛结构,并给出了相应的多辛守恒律.其次,基于离散的变分原理,分别采用三角形和矩形网格来剖分底空间,同时运用不同的差分格式来离散Lagrange泛函,得到了非线性Schrodinger方程的多种变分积分子.并验证了其中一个变分积分子与非线性Schrodinger方程已有的六点格式的等价性.最后,通过数值模拟验证了多辛格式的有效性,并且有长时间计算精度较高,能保持原系统守恒量等优越性.