面貌是人与人之间识别的最直接依据。颅骨是人类面貌的内在生物特征。研究面貌和颅骨的生长变化规律、外观形态规律和相互关系,形成了颅面形态学的研究领域。本文以国家自然科学基金重点项目“颅骨面貌的形态学研究”为背景,针对颅骨面貌形态学的几何关系这一基本问题,将数字拓扑相关概念引入到图像分割算法之中,使得颅骨与面皮数据具有较高准确性。给出了颅面形态学几何分析的理论基础、实现算法,完成了颅骨面貌形态学的几何分析原型系统的设计,主要的研究成果有:1)基于拓扑约束的图像分割算法。将代数拓扑引入到图像分割之中,提出了计算图像拓扑数的相关算法,并以此为基础,给出了基于拓扑约束的图像分割算法和相关的实验结果,并分别比较了它们的效率;2)面皮与颅骨参数平面的转化与几何分析方法。将三维面皮和颅骨外表面数据看作二维光滑流形的三维嵌入问题,给出了将三维面皮数据和颅骨外表面数据转化为二维参数空间的算法,并给出了在参数空间上进行几何分析的方法及相应的误差分析;3)基于标志点的颅面几何分析方法。以三维面皮和颅骨数据为基础,分别给出了基于公安法医学标志点和人体测量学标志点的几何分析主要途径和方法,确定了几何分析的主要参量,并给出了相关的计算方法,为建立颅面统计模型奠定基础;4)基于球面调和函数的颅面形态学的几何分析方法。针对面皮与颅骨外表面数据的三维空间复杂曲面,以球面调和函数的逼近理论为基础,以球面调和函数逼近系数为基础,给出面皮与颅骨模型表示理论方法、几何参量分析主要途径,并给出了相关的实验结果;5)颅面形态学的几何分析原型系统设计。以Visual C++ 6.0为编程语言工具,结合CGAL和VTK开源软件包,实现了本文所涉及到到相关算法,完成了原型系统的集成,验证了算法的正确性和有效性,效果良好。