2019年,一种需要指定聚类数和均值数的K-多均值聚类算法被提出。此算法是K-means算法的扩展,一方面运用了多均值聚类的思想,为每个类设置多个均值,从而解决K-均值算法无法处理非凸数据集的问题,另一方面借鉴K-means算法的理论,把多均值数据集的聚类任务转化成一个优化问题后,迭代更新每个样本点的所属均值和所属类,从而解决多均值聚类算法的均值融合问题。K-多均值算法相比同类算法而言,聚类效果更好,用时更少。与K-means算法一样,K-多均值算法同样需要指定初始均值,并且初始均值的位置会导致聚类结果波动。此外,K-多均值算法可以很好地对简单数据集进行聚类,但在数据日益复杂的今天,它无法很好地完成复杂数据集上的聚类任务。这些不足导致K-多均值算法在解决实际问题时,面临诸多困难。因此,决定对此算法进行改进和扩展,不仅增强其实用价值,也拓宽其应用场景。本文针对此算法的研究与应用工作包含以下几部分:（1）针对K-多均值算法的聚类结果受初始均值影响的问题,本文提出一种基于均值数的改进K-多均值算法。新算法首先依据聚类数依次对各特征数据进行划分,通过观察各特征的数据分布直方图,统计出各特征的影响力;接着结合样本数和聚类数所提供的信息,确定出均值数;然后基于各类内样本数与均值数的关系,通过使用K-均值++算法先对样本总体进行聚类,再对聚类结果中各类进行聚类的方法,得到初始均值;最后通过求解目标函数完成对样本总体的划分。在多个人工数据集和UCI真实数据集上的对比实验表明,本文提出的基于均值数的改进K-多均值算法具有更优异的聚类结果。（2）针对目前聚类集成算法发展迅速,但基于多均值聚类的聚类集成算法较少的问题,本文提出一些基于多均值聚类算法的选择性聚类集成算法。首先基于K-多均值聚类算法结果中所蕴含的聚类数,均值数和样本数间的关系,提出了一种聚类评价指标;接着将此指标与常见的聚类算法结合,提出一些聚类结果选择算法;最后将这些聚类结果选择算法和图割算法相结合,提出一些选择性聚类集成算法。最后在多个UCL真实数据集上进行实验,首先验证所提指标的有效性,其次对比这些聚类结果选择算法的性能,最后对比选择性聚类集成算法的性能,同时衡量聚类结果选择算法对聚类结果的影响程度。（3）将本文提出的改进K-多均值算法和聚类评价指标应用于用户画像的实际问题中。首先基于研究目的确定研究目标群体;接着收集相关数据,对数据进行处理后,构建目标群体数据集;然后通过手肘法和聚类评价指标确定的目标群体聚类数,之后利用改进K-多均值算法得到聚类结果。最后对聚类结果进行分析,总结目标群体内各类的标记,并基于研究目的提出对应策略。通过本次实际应用,验证了改进K-多均值算法和聚类评价指标的实用价值。