由于实际系统基本都是非线性的,研究有参数不确定性的非线性系统的自适应控制,无论在理论上还是在实际应用中都具有重要的意义.在处理未知定常参数不确定性动态系统的控制问题时,自适应控制成为人们所公认的最有效的方法之一,因为自适应控制能够在线调节控制增益或系统参数,以适应外界环境变化或外界干扰等因素的影响,从而当时间趋于无穷时,实现跟踪误差的渐近收敛.但是对于参数估计来说,只能满足其有界性.而人们总是希望参数估计最好能收敛到其真值,通常在假设持续激励条件下或通过构造系统的强Lyapunov函数(正定、径向无界、导数负定)就可以实现这一目标.近二十年来,混沌控制与同步问题已成为非线性科学领域的热点问题之一,而且在保密通信、信息工程和生命科学等方面显示出巨大的应用前景.自适应控制方法在处理参数不确定性混沌系统的控制与同步问题中也得到了广泛的应用.　　 基于Lyapunov稳定性理论,本文主要从自适应控制的角度来研究一类严格反馈非线性系统中参数的收敛性和(超)混沌系统的同步问题.主要工作概括如下:　　 第一,针对一类严格反馈非线性系统,应用Backstepping方法和调节函数法设计系统的控制律和自适应律,在适当的持续激励条件下,构造一个显式、全局的强Lyapunov函数证明了闭环系统的所有信号全局一致有界且跟踪误差和参数估计误差均渐近收敛于零.最后通过数值仿真验证了设计方案的可行性和有效性.　　 第二,针对两个参数完全未知的不同超混沌系统,基于Lyapunov稳定性理论,设计了相应的控制器和参数自适应律,使得驱动系统和响应系统实现了混合投影同步.最后通过数值仿真验证其有效性.　　 第三,针对两个带有未知的周期时变参数的不同混沌系统,应用自适应学习控制方法,根据Lyapunov-Krasovskii泛函稳定性理论,构造了微分-差分混合参数学习律和自适应学习控制律,使得两个不同混沌系统的状态误差范数的平方在一个周期区间上的积分意义下实现了渐近同步.该方法成功地应用于Lorenz系统和Chen系统的函数投影同步,最后通过数值仿真验证了该方法的有效性.