相关性分析在近红外光谱波长选择中的研究及应用

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近红外光谱数据中往往包含着大量的冗余信息和一定量的噪声,这些信息会影响近红外光谱预测模型的预测性能。因此,建模前要对近红外光谱数据进行特征波长选择,合理减少变量数目,突出特征变量和响应变量之间的关系,优化预测模型。在众多的波长选择方法中,相关系数法可以准确计算每个自变量与因变量之间的相关性,保留相关系数较大的波长点用于建模。该方法具有计算简单、复杂度低和解释性强等优势。但相关系数法未考虑波长(变量)间的相互作用,波长(变量)间的共线性等问题。为了解决这些问题,本文在相关系数法基础上,进一步考虑降低波长间相关性,并放大自变量与因变量之间的相关性,进而提取模型变量,提出了基于一维相关系数的两阶段相关系数波长选择方法(Two Stage Correlation Coefficient,TSCC)和基于二维相关系数的重要变量二维相关系数波长选择方法(Two-dimensional Correlation Coefficient of Important Variables,2DIV)。具体研究内容如下:(1)提出基于一维相关系数的TSCC算法。在一维相关系数算法(One-dimensional Correlation Coefficient,OCC)基础上,再次利用OCC算法,选择与其他变量之间相关性均较小的变量用于建模。将TSCC算法应用到两组公开的近红外光谱数据集(玉米数据集、土壤数据集)上,建立多元线性回归模型和偏最小二乘回归模型,并与不同波长选择方法(连续投影算法、OCC算法)的模型预测效果进行比较。结果表明,TSCC算法消除了波长间的多重共线性。同时,保持了自变量和因变量之间的高相关性,所筛选的变量子集适合于用多元线性回归模型建模,而且模型预测能力优于OCC算法和连续投影算法等方法,是一种有效的波长选择算法。(2)提出基于二维相关系数的2DIV算法。为了表达更多特征波长间的相互作用关系,增强光谱数据与待测化学物质含量的相关性,利用二维相关系数结合竞争自适应重加权采样法和变量重要性投影法计算重要变量间的相关系数,在此基础上进行波长选择。采用5种预处理(一阶求导、二阶求导、多元散射校正、标准正态变量变换、SavizkyGolay一阶导数法)方法对原始数据进行处理,并分别计算5种预处理后的光谱数据所对应的二维相关系数,根据二维相关系数等势图分布和相关系数大小选择合适的预处理方法。将预处理后的数据按照3:1的比例划分为建模集和预测集。使用竞争自适应重加权采样法选择与待测化学物质含量相关性高的变量,在此基础上采用变量重要性投影法选择出对化学成分预测贡献大的自变量,最后通过构建光谱指数与待测化学物质含量的二维相关系数进行特征波长选择,减少预测模型的变量数,提升预测精度。结果表明:同种光谱指数下,基于2DIV算法选择的特征波长构建的预测模型较基于其他波长选择方法所选波长构建的预测模型拥有更好的预测效果。其中,基于比值指数的2DIV法所选特征波长波长建立的玉米秸秆木质素含量预测模型的效果最优,模型预测集决定系数为0.9310,预测集均方根误差为0.3597。
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