捕食模型是刻画生物种群动力学中食物与猎物相互作用以及化学反应和微生物学中的催化剂与抑制剂相互反应的数学模型．利用偏微分方程研究捕食模型，已经引起了应用数学家和生物学家的极大兴趣，这已成为非线性偏微分方程研究领域中的一项重要研究内容． 本文讨论来自生物种群动力学的几类具有反应扩散的捕食模型的定性性质．对于齐次Dirichlet边界条件，重点是分析平衡态问题正解存在性、稳定性、惟一性或多解性；对于齐次Neumann边界条件，重点是研究扩散和交错扩散对模式生成(非常数正平衡解或空间参差平衡态)的影响，同时考虑了初边值问题解的大时间性质．对于平衡态问题，我们的数学工具主要是拓扑度理论、分支理论和线性化稳定性理论，对于初边值问题主要是比较原理和迭代技术． 本文首先考察了带有Beddington-DeAngelis型响应函数的捕食模型．对应于齐次Dirichlet边界条件，我们给出了平衡态问题正解存在的充分必要条件，另外当猎物相互干扰的程度足够强时，通过对极限方程的研究，给出了正解的惟一性和渐近稳定性．对应于齐次Neumann边界条件，借助于改进了的先验估计，构造适当的Lyapunov泛函，给出了惟一的正常数平衡态的全局稳定性，另外分别应用能量方法和隐函数定理，给出了平衡态问题的正解的惟一性，改进和补充了已有的一些结果． 随后，我们分别考察了一个三种群和一个两种群的捕食模型．对于三种群捕食模型，应用分支理论，我们给出正解的存在性、稳定性、惟一性或多解性．对于两种群捕食模型，借助于比较原理，我们建立了一种迭代格式，得到了正常数平衡态的全局渐近稳定性．应用拓扑度理论，我们揭示了扩散导致的平衡态模式．特别地，在空间一维区域上，借助于分支理论和线性化稳定性理论，通过分析退化正解的分支，我们研究了非最后，我们分别考虑了带有不同生物学意义的交错扩散的捕食模型，即带有交错扩散的Lotka-Volterra捕食模型和带有交错扩散和比率依赖型响应函数的捕食模型．对于前者，我们给出了正解的存在性与不存在性．对于后者，我们的结果说明，一般扩散不能导致模式生成，而交错扩散可以导致模式生成．