海底管道结构分析中存在许多亟待解决的问题,比如含腐蚀海底管道的屈曲问题、海底输流管道系统的振动问题和悬空海底管道的振动问题等。上述问题的解决对于海底管道的稳定安全运行具有重要意义。同伦分析方法是一种在流体力学、传热学等诸多领域得到广泛运用且效果优良的近似解析方法。本文将同伦分析方法应用于海底管道结构分析中,通过求解海底管道结构分析中的腐蚀海底管道屈曲、海底输流管道系统振动和悬空海底管道振动问题,说明了同伦分析方法在海底管道结构分析中的有效性和准确性,揭示了其应用前景,具有一定的理论研究意义。本文对上述三个问题进行了较为深入地探讨,具有一定工程实用价值。本文运用同伦分析方法求解得到了复杂腐蚀形状海底管道的屈曲压力和屈曲模态,将结果与有限元方法结果进行对比发现吻合良好,说明了同伦分析方法用于求解该问题的有效性和准确性。运用同伦分析方法求解得到了不同工况下腐蚀海底管道的屈曲压力,进行参数化分析发现:腐蚀海底管道的临界屈曲压力随着腐蚀深度和腐蚀宽度的增加而减小。腐蚀深度对管道的临界屈曲压力的影响大于腐蚀宽度。同等情况下,抛物线腐蚀管道屈曲压力大于椭圆形腐蚀管道屈曲压力。基于临界屈曲压力数据,给出了基于神经网络的不同腐蚀形状腐蚀海底管道临界屈曲压力的计算方法,以方便工程实践应用。本文运用同伦分析方法求解了基本海底输流管道系统振动问题,将其结果与已有文献结果进行比较说明了同伦分析方法求解该问题的有效性和准确性。使用同伦分析方法求解得到了不同工况下海底输流管道系统的振动频率,并基于该数据得到了不同边界条件下的海底输流管道的临界流速。对悬臂海底输流管道系统进行了讨论,得到以下结论:临界流速随流体质量比的增加而增加,临界流体质量比随着流速的增加总体呈上升趋势,但在某些小范围流速下呈下降趋势。运用同伦分析方法求解了热荷载作用下输流管道系统振动问题,得到了不同温差下热荷载作用输流管道系统的临界流速,经分析发现:热荷载作用下输流管道系统的临界流速随着温差的升高而降低。基于基本海底输流管道问题以实例的方式说明了同伦分析方法与变分迭代法的关系,并由此发现了一个关于多项式函数积分的恒等式。本文基于欧拉伯努利梁理论推导得到了悬空海底管道的控制方程,并使用同伦分析方法求解该控制方程得到了管道的振动频率。将结果与已有文献进行对比发现运用同伦分析方法求解该问题是有效的和准确的。使用同伦分析方法计算得到了不同工况下悬空海底管道的振动频率,进行参数化分析发现:在悬空长度较小时,管道倾斜角度对悬空海底管道各阶频率的影响较小;在悬空长度较大时,管道倾斜角度对悬空海底管道各阶频率的影响较大。管道各阶频率随着倾斜角度和管道深度的增加而上升,随着管道内压和管道长度的增加而下降。在四种影响因素中,管道长度对管道各阶频率的影响最大,管道深度和管道内压对各阶频率的影响相当,管道倾斜角度对于各阶频率的影响最小。