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TaRu和NbRu合金被认为是最有吸引力的高温形状记忆合金,具有很大的应用前景。然而目前实验中对于TaRu和NbRu的β”相的空间群和原子位置坐标还不清楚,各相的声子谱、电子结构等性质还没有被研究。本文用基于密度泛函理论的第一性原理方法第一次系统地研究了TaRu和NbRu的相稳定性,弹性模量,声子谱,电子结构等性质。对于TaRu合金,我们确定出β相是立方结构(Pm-3m),β’相是四方结构(P4/mmm),它们的原子坐标都是Ta(0,0,0),Ru(0.5,0.5,0.5),得到TaRu四方结构总能最低的c/a比率是1.12,和实验值的1.09非常接近。我们发现从p到β’的相变和弹性模量有密切的关系,β相的剪切模量C是-128,正是它导致了立方结构向四方结构的相变。β’相的声子谱在R(01/21/2)处有一个最大的虚频,我们根据软模相变理论以及结构优化,最后获得了正交结构的p”相,它的空间群是Cmmm, Wyckoff坐标是Ru(4j)：(0.00.730.5),Ta(4g)：(0.240.00.0),晶格常数和实验值的误差不超过1.3%。这是第一次用第一性原理计算的方法获得了TaRu p,β’和p”三个相完整的晶格结构和声子谱。β"相的总能依次比β’,β相低0.071eV/atom,0.113eV/atom,β”相的整个声子谱没有任何虚频,β"相在费米能级处的总态密度最低,这都说明β”相是最稳定的基态结构。我们通过研究NbRu的各项性质,发现它和TaRu非常相似。NbRu的p相和p’相分别是立方结构和四方结构,计算得到的晶格常数和实验数据的误差非常小。通过研究NbRu的声子谱,发现p相在M[110]和F-R处有很大的虚频,说明p相在低温时很不稳定,这证实了实验中发现p相的声学支沿[110]方向随着温度的降低出现软化的现象。另外,NbRu β’相的声子谱在R处也有一个最大的虚频,根据软模相变理论我们得了正交结构的p”相,其晶格常数为a=2.853A,b=3.056A和c=3.420A,和实验数据符合得很好。通过对NbRu β,β"和β"相的声子谱和态密度进行比较,发现正交结构的β"相比其他两个相更稳定。