【摘 要】
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在非线性静分岔问题中,针对多自由度高维问题,该文提出一种通用的计算分岔方向 的数值方法,用来确定简单分岔问题的分岔方向.对有关这一方法的理论问题进行了 数学上的论证.
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在非线性静分岔问题中,针对多自由度高维问题,该文提出一种通用的计算分岔方向 的数值方法,用来确定简单分岔问题的分岔方向.对有关这一方法的理论问题进行了 数学上的论证.将这一方法嵌入到一个大型结构非线性有限元分析的通用程序MADSON 中,改进后的MADSON有仅具有计算高维模型的简单分岔问题功能,而且,可实现大范 围非线性问题的全局数值追踪.作为对MADSON的检验,本文计算了一系列结构稳定性 方面的分岔问题,特别是多自由度高维问题.用MADSON对扁拱的稳定性进行了研究, 发现当扁拱的厚度较薄时,会出现二次分岔现象.另外,关于弹性固体中空穴萌生和 空穴突变问题,建立了几个力学模型,用解析方法得到它们的分岔解.这些分岔解可 以定性说明空穴萌生和空穴突变现象.
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